Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2=y+1 & & \\ y^2=z+1 & & \\ z^2=x+1 & & \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2=y+1 & & \\ y^2=z+1 & & \\ z^2=x+1 & & \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 28-10-2015 - 22:27
#2
Đã gửi 28-10-2015 - 22:31
Bạn xét 2 trường hợp là x,y,z>0 và -1<x,y,z<0
Với TH1:
Không mất tính tổng quát
giả sử $x\geq y\geq z\Rightarrow x^{2}\geq z^{2}\Leftrightarrow y+1\geq x+1\Leftrightarrow y\geq x$
Tương tự ta có: $z\geq x$
Vậy x=y=z
Với TH2: bạn cũng làm tương tự...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Issac Newton of Ngoc Tao: 28-10-2015 - 22:34
- grigoriperelmanlapdi và CaptainCuong thích
"Attitude is everything"
#3
Đã gửi 28-10-2015 - 22:48
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2=y+1 & & \\ y^2=z+1 & & \\ z^2=x+1 & & \end{matrix}\right.$
xét hàm đặc trưng f(t)=t^2-1 trong 2 trg hop: 1 la cung dog bien, 2 la cung nghich biên suy ra
- grigoriperelmanlapdi yêu thích
Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó"
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh