Tìm max của $P=\frac{\sqrt{x}}{x+1}$
P/S: Các bạn làm chi tiết giúp mình nhé !
Tìm max $P=\frac{\sqrt{x}}{x+1}$
Bắt đầu bởi beanhdao01, 28-10-2015 - 23:24
#2
Đã gửi 28-10-2015 - 23:29
royal1534
-
- Điều hành viên THCS
-
- 773 Bài viết
Trung úy
Tìm max của $P=\frac{\sqrt{x}}{x+1}$
P/S: Các bạn làm chi tiết giúp mình nhé !
Nhận thấy $x \geq 0$
Áp dụng bđt Cauchy ta có $x+1 \geq 2\sqrt{x}$
$\rightarrow P=\frac{\sqrt{x}}{x+1} \leq \frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2}$
Dấu '=' xảy ra khi $x=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 28-10-2015 - 23:30
- beanhdao01 yêu thích
#3
Đã gửi 29-10-2015 - 18:24
OiDzOiOi
-
- Thành viên
-
- 114 Bài viết
Trung sĩ
Nhận thấy $x \geq 0$
Áp dụng bđt Cauchy ta có $x+1 \geq 2\sqrt{x}$
$\rightarrow P=\frac{\sqrt{x}}{x+1} \leq \frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2}$
Dấu '=' xảy ra khi $x=1$
Hoặc
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}.\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{x+1}\geq \frac{1}{2}$
Dấu "=" xảy ra khi x=1
What is .......>_<.....
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
