Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh nếu $a^2 + b^2$ chia hết cho 3 thì a và b đều chia hết cho 3

chứng minh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nguyenducthanh

nguyenducthanh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Chứng minh nếu a2 + b2 chia hết cho 3 thì a và b đều chia hết cho 3


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 29-10-2015 - 16:35


#2
OiDzOiOi

OiDzOiOi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết

Vì số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0

Do đó các cặp số dư khi chia lần lượt a2 và b2 cho 3 là

(0;0) (0;1) (1;0) (1;1)

Vì a2+b2chia hết 3 nên ta nhận cặp (0;0) => a,b đều chia hết 3


What is .......>_<.....


#3
Tuan Duong

Tuan Duong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Ta có a^2 luôn chia 3 dư 1 hoặc 0 b^2 luôn chia 3 dư 1

=> a^2 + b^2 chia 3 dư 2 hoặc 0 mà theo đề bài a^2 + b^2 chia hết cho 3 nên a^2 chia hết cho 3 và b^2 chia hết cho 3 

=> a,b đều chia hết cho 3


Chính trị chỉ cho hiện tại, nhưng phương trình là mãi mãi.

Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein


 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh