Chủ đề này có 1 trả lời

[tranwhy]

Tìm các số a,b,c biết:  

$f(x)= x^5 + x^4 - 9x^3 + (a-29)x^2 + (b+9)x + c - 2025 $   chia hết cho:

$(x+3)(x^2-4)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 29-10-2015 - 16:41

[QDV]

Tìm các số a,b,c biết:  

f(x)= x^5 + x^4 - 9x^3 + (a-29)x^2 + (b+9)x + c - 2025    chia hết cho:

(x+3)(x^2-4)

$f_{(x)}\vdots (x+3)(x^{2}-4)\Leftrightarrow f_{(x)}=(x+3)(x^{2}-4)g_{(x)} với g_{(x)}=x^{2}+mx+n$

$f_{(x)}=x^{5}+(m+3)x^{4}+(n+3m-4)x^{3}+(3n-4m-12)x^{2}-(4n+12m)x-12n$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m+3=1\\ n+3m-4=-9\\ 3n-4m-12=a-29\\ -(4n+12m)=b+9\\ -12n=c-2025 \end{matrix}\right. .$

Giải hệ được nghiệm (a;b;c)=(28;11;2013)