Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm min $P=(xy+yz+2xz)^2- \frac{8}{(x+y+z)^2-xy-yz+2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
RoyalMadrid

RoyalMadrid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 194 Bài viết

Cho các số x,y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện: $x^2+y^2+z^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=(xy+yz+2xz)^2- \frac{8}{(x+y+z)^2-xy-yz+2}$



#2
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Cho các số x,y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện: $x^2+y^2+z^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=(xy+yz+2xz)^2- \frac{8}{(x+y+z)^2-xy-yz+2}$

đặt $xy+yz+2xz=t$

$P=t^2-\frac{8}{3+t}$

Cần tìm max t là xong, cái này khá đơn giản bằng cách dùng $AM-GM$


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh