Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_{n+101}^

nhị thức newton

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Mai Pham

Mai Pham

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT chuyên Lam Sơn

Đã gửi 31-10-2015 - 19:59

Chứng minh

$C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_{n}^{k-101}$ = $C_{n+101}^{k}$

với 101 $\leqslant$ k $\leqslant$ n


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Pham: 01-11-2015 - 08:44


#2 QQspeed22

QQspeed22

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 31-10-2015 - 20:06

Đề không có VP ư ?

#3 Mai Pham

Mai Pham

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT chuyên Lam Sơn

Đã gửi 01-11-2015 - 08:19

Đề không có VP ư ?

mình viết nhầm, mình sửa lại r bạn



#4 QQspeed22

QQspeed22

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-11-2015 - 08:24

Hình như bạn viết nhầm VP rồi

#5 Mai Pham

Mai Pham

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT chuyên Lam Sơn

Đã gửi 01-11-2015 - 08:45

Hình như bạn viết nhầm VP rồi

xin lỗi nhé, giờ thì đúng 100% rồi đấy



#6 QQspeed22

QQspeed22

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-11-2015 - 10:06

Xét biểu thức sau : $(x+1)^{101} . (x+1)^{n} = (x + 1)^{101 + n}$

*Hệ số số hạng chứa $x^{k}$ ở $(x + 1)^{101 + n}$ là $C_{101 + n}^{k}$

* Xét VT 

+ Số hạng chứa $x^{k - q}$ trong khai triển $(x+1)^{101}$ là $C_{101}^{k - q} . x^{k - q}$

+ Số hạng chứa $x^{q}$ trong khai triển $(x+1)^{n}$ là $C_{n}^{q} . x^{q}$

=> Số hạng thứ $x^{k}$ ứng với 1 giá trị q là  $C_{101}^{k - q} . x^{k - q} . C_{n}^{q} . x^{q}$

Cho q tăng lên từ 0 -> k rồi ta cộng lại ta được hệ số số hạng thứ $x^{k}$ là $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_n^{k - 101}$

Vậy  $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_n^{k - 101}$ = $C_{101 + n}^{k}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QQspeed22: 01-11-2015 - 10:09






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh