$C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_{n+101}^

Xét biểu thức sau : $(x+1)^{101} . (x+1)^{n} = (x + 1)^{101 + n}$

*Hệ số số hạng chứa $x^{k}$ ở $(x + 1)^{101 + n}$ là $C_{101 + n}^{k}$

* Xét VT

+ Số hạng chứa $x^{k - q}$ trong khai triển $(x+1)^{101}$ là $C_{101}^{k - q} . x^{k - q}$

+ Số hạng chứa $x^{q}$ trong khai triển $(x+1)^{n}$ là $C_{n}^{q} . x^{q}$

=> Số hạng thứ $x^{k}$ ứng với 1 giá trị q là $C_{101}^{k - q} . x^{k - q} . C_{n}^{q} . x^{q}$

Cho q tăng lên từ 0 -> k rồi ta cộng lại ta được hệ số số hạng thứ $x^{k}$ là $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_n^{k - 101}$

Vậy $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_n^{k - 101}$ = $C_{101 + n}^{k}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QQspeed22: 01-11-2015 - 10:09

Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Chuyên đề toán THPT → Tính tổng S Bắt đầu bởi loitran, 29-12-2020 nhị thức newton	1 Trả lời 107 Views	phan duy quang lh 31-12-2020
Toán Trung học Cơ sở → Số học → Tìm n để số hạng thứ 3 trong dãy triển khai theo số mũ giảm dần Bắt đầu bởi Tran My, 31-01-2020 nhị thức newton, số học, hình học và .	0 Trả lời 185 Views	Tran My 31-01-2020
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Đại số → Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức → Nhị thức Newton Bắt đầu bởi thptpbc, 07-10-2019 nhị thức newton	1 Trả lời 354 Views	dottoantap 08-10-2019
Thảo luận chung → Lịch sử toán học → Danh nhân Toán học → Issac NewTon nhà khoa học thiên tài Bắt đầu bởi ecardtodarling, 17-12-2018 issac newton, nhị thức newton và .	0 Trả lời 2566 Views	ecardtodarling 17-12-2018
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Giải tích → Hàm số - Đạo hàm → các bạn giải thích cho mình bài này với Bắt đầu bởi dinhquanglinh, 31-05-2017 nhị thức newton	1 Trả lời 288 Views	conanthamtulungdanhkudo 01-06-2017

Chú ý

#1 $$C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_{n+101}^Liên kết đến bài viết #1$ Mai Pham

#2 $$C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_{n+101}^Liên kết đến bài viết #2$ QQspeed22

#3 $$C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_{n+101}^Liên kết đến bài viết #3$ Mai Pham

#4 $$C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_{n+101}^Liên kết đến bài viết #4$ QQspeed22

#5 $$C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_{n+101}^Liên kết đến bài viết #5$ Mai Pham

#6 $$C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_{n+101}^Liên kết đến bài viết #6$ QQspeed22

Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nhị thức newton

Tính tổng S

Tìm n để số hạng thứ 3 trong dãy triển khai theo số mũ giảm dần

Nhị thức Newton

Issac NewTon nhà khoa học thiên tài

các bạn giải thích cho mình bài này với

0 người đang xem chủ đề

Chú ý

$C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_{n+101}^

Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nhị thức newton

0 người đang xem chủ đề

Đăng nhập