Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Séc + Slovakia 2001


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-05-2006 - 16:52

Đề thi Séc và Slovakia vòng 3 năm 2001

1)Xác định tất cả các đa thức $P$ sao cho với mọi số thực $x$ ta có $P(x)^2+P(-x)=P(x^2)+P(x)$

2)Cho trước tam giác $PQX$ trong mặt phẳng với $QX=3.8$ . Dựng tam giác vuông $ABC$ sao cho đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc $AB$ tại $P$ và $BC$ tại $X$ nằm trên đường thẳng $AC$.

3)Tìm tất cả bộ ba các số thực $(a,b,c)$ sao cho tập nghiệm $\sqrt{2x^2+ax+b}>x-c$ là tập $(-\infty,0)\bigcup(1,\infty)$

4)Trong một ngôn ngữ nào đấy có $C_1AB_2C_2$ với đáy nhỏ $B_2C_2$ . Chân đường vuông góc từ trung điểm $D$ của $C_1C_2$ tới $AC_1$ được ký hiệu là $B_1$ . Giả sử gấp tờ giấy theo $AC_1$ , điểm $C$ duy nhất và $B_1,B_2$ trở thành điểm $B$ . Diện tích của tứ diện $ABCD$ là $64cm^2$ (nguyên văn là : The area of the tetrahedron ABCD is 64cm2).Tìm các cạnh của hình thang ban đầu .

6)Cho trước các số tự nhiên $f:\mathbb{Z}\to\mathbb{R}$ sao cho $f(x)=1$ với mọi số nguyên $s$ và $f(x+t)=f(x)$

Nguồn : http://www.imo.org.y...Czs/CzsMO01.pdf

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 10:56





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh