Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

ÁNH XẠ : Chứng minh rằng $f\left ( f\left ( x \right )+x \right )=f\left ( x \right )f\left ( x+1 \right ), x\in \mathbb{R}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Thanhwin

Thanhwin

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT năng khiếu TPHCM
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 31-10-2015 - 22:28

Bài 1: Tồn tại hay không hai hàm số $f$ và $g$ nhận giá trị nguyên sao cho với mọi sô nguyên $x$ ta có một trong hai trường hợp sau:

a) $f\left ( f\left ( x \right ) \right )=x$ , $g\left ( g\left ( x \right ) \right )=x$ và $f\left ( g\left ( x \right ) \right )>x, g\left ( f\left ( x \right ) \right )>x$

b) $f\left ( f\left ( x \right ) \right )<x$ , $g\left ( g\left ( x \right ) \right )>x$ và $f\left ( g\left ( x \right ) \right )<x, g\left ( f\left ( x \right ) \right )>x$

Bài 2: Cho hàm số $f\left ( x \right )=x^{2}+px+q$ xác định trên R và $p,q$ là hai số thực tùy ý.

a) Chứng minh rằng $f\left ( f\left ( x \right )+x \right )=f\left ( x \right )f\left ( x+1 \right ), x\in \mathbb{R}$

b) Chứng minh rằng nếu $p,q$ là các số nguyên thì tồn tại số nguyên $k$ sao cho $f\left ( k \right )=f\left ( 2015 \right )f\left ( 2016 \right )$



#2 FakeAdminDienDanToanHoc

FakeAdminDienDanToanHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hành tinh khỉ đột (Planet of Apes)
  • Sở thích:Mê gái xinh, đam mê toán học

Đã gửi 01-11-2015 - 04:38

Bài 2:
A) hơi mệt chút: tức là cm $(f(x)+x)^2+p(f(x)+x)+q=(x^2+px+q)[(x+1)^2+p(x+1)+q]$. Sau đó bạn fải nhân phân phối chúng vô và liệt f(x) ra (liệt tức là sử dụng $f(x)=x^2+px+q$) -> xong
Bài 1, 2b giành cho bạn khác giải ☺
“Trí tuệ không phải là một sản phẩm từ trường lớp, nhưng là một quá trình học tập suốt đời.”




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh