Cho hàm số y=f(x) thỏa f(x)+x.f(-x)=x+1. Tính f($2015^{2016}$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhien2001: 31-10-2015 - 22:38
Cho hàm số y=f(x) thỏa f(x)+x.f(-x)=x+1. Tính f($2015^{2016}$)
Bắt đầu bởi minhhien2001, 31-10-2015 - 22:37
#2
Đã gửi 31-10-2015 - 22:51
huonggiangnguyenngoc
-
- Thành viên
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
Cho hàm số y=f(x) thỏa f(x)+x.f(-x)=x+1. Tính f($2015^{2016}$)
Mình nghĩ là:từ gt suy ra x.f(x)+$x^{2}.f(-x)=x^{2} +x$(1)
Mặt khác thay x bởi -x ta có f(-x)-x.f(x)=-x+1(2)
Từ (1)(2) suy ra: $(x^{2}+1)f(-x)=x^{2}+1\Leftrightarrow f(-x)=1$
Thay vào gt thì được f(x)=1 do đó $f(2015^{2016})=1$
- minhhien2001 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
