Chủ đề này có 2 trả lời

[bachmahoangtu2003]

Ai chỉ mình tìm nghiệm phương trình bậc 4 với   

VD: ${x}^{4}+4\,{x}^{3}+7\,{x}^{2}+10\,x+3=0$

${x}^{4}+19\,{x}^{3}+109\,{x}^{2}+181\,x+90=0$
${x}^{4}+{x}^{3}+2\,{x}^{2}\sqrt {2}+\sqrt {2}{x}^{3}+3\,x+{x}^{2}+\sqrt {2}=0$
${x}^{4}+2\,{x}^{3}+5\,{x}^{2}+\sqrt {2}{x}^{3}+2\,{x}^{2}\sqrt {2}+6\, \sqrt {2}x-2\,x-6=0$
$2\,{x}^{4}+3\,\sqrt {2}{x}^{3}+5\,{x}^{2}\sqrt {2}+2\,{x}^{2}+4\,x-6=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bachmahoangtu2003: 01-11-2015 - 19:06

[Kira Tatsuya]

vd 1( mình chỉ có thể mò nghiệm rồi giải thôi)

$x^4 + 4x^3 + 7x^2 + 10x+3 =0 \\\Leftrightarrow x^4 + 3x^3 + x^2 + x^3 + 3x^2 + x + 3x^2 +9x+3=0 \\\Leftrightarrow x^2(x^2+3x+1) + x(x^2+3x+1) + 3(x^2+3x+1)=0 \\\Leftrightarrow (x^2+x+3)(x^2+3x+1)=0 \\\Leftrightarrow x^2+3x+1=0 \\\Leftrightarrow x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2};x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}$

[tpdtthltvp]

Những phương trình có hệ số nguyên thì dùng phương pháp hệ số bất định để phân tích