Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{\frac{x}{3}-3} + \sqrt{7-\frac{x}{3}}$ = 2x - 7 - $\frac{x^{2}}{9}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 phamquyen134

phamquyen134

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:@@@@@@@.com

Đã gửi 03-11-2015 - 16:48

1/ Giải phương trình: $\sqrt{\frac{x}{3}-3} + \sqrt{7-\frac{x}{3}} = 2x - 7 - \frac{x^{2}}{9}$

2/ a/ Cho 3 số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c}$. C/m A= $\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ là số hữu tỉ?

b/ Cho 3 số hữu tỉ x, y, z đôi một phân biệt: C/m: B = $\sqrt{\frac{1}{(x-y)^{2}}+ \frac{1}{(y-z)^{2}}+ \frac{1}{(z-x)^{2}}}$ là số hữu tỉ?

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 03-11-2015 - 20:13
Chú ý đặt Tiêu đề đúng quy định

:luoi:  :luoi: ._. :luoi:  :luoi:


#2 Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:Đọc các bài viết về Toán nhưng không thích làm Toán

Đã gửi 08-11-2015 - 17:42

1/ Giải phương trình: $\sqrt{\frac{x}{3}-3} + \sqrt{7-\frac{x}{3}} = 2x - 7 - \frac{x^{2}}{9}$

2/ a/ Cho 3 số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c}$. C/m A= $\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ là số hữu tỉ?

b/ Cho 3 số hữu tỉ x, y, z đôi một phân biệt: C/m: B = $\sqrt{\frac{1}{(x-y)^{2}}+ \frac{1}{(y-z)^{2}}+ \frac{1}{(z-x)^{2}}}$ là số hữu tỉ?

2b/ $B=\sqrt{\sum \frac{1}{(x-y)^{2}}}=\sqrt{\sum \frac{1}{(x-y)^{2}}+2\sum \frac{1}{(x-y)(y-z)}}$ (vì $x-y+y-z+z-x=0$)

$\Rightarrow B=\sqrt{(\sum \frac{1}{x-y})^{2}}=\left | \sum \frac{1}{x-y} \right |$ là số hữu tỉ

 

P/s: Nếu bạn chưa biết thì bạn cứ xem như $\sum$ là tổng các hoán vị

VD: $\sum x=x+y+z$


Success doesn't come to you. You come to it.


#3 phamquyen134

phamquyen134

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:@@@@@@@.com

Đã gửi 08-11-2015 - 17:43

2b/ $B=\sqrt{\sum \frac{1}{(x-y)^{2}}}=\sqrt{\sum \frac{1}{(x-y)^{2}}+2\sum \frac{1}{(x-y)(y-z)}}$ (vì $x-y+y-z+z-x=0$)

$\Rightarrow B=\sqrt{(\sum \frac{1}{x-y})^{2}}=\left | \sum \frac{1}{x-y} \right |$ là số hữu tỉ

 

P/s: Nếu bạn chưa biết thì bạn cứ xem như $\sum$ là tổng các hoán vị

VD: $\sum x=x+y+z$

mình chưa học cái này..bạn giải theo cách lớp 9 đk k


:luoi:  :luoi: ._. :luoi:  :luoi:


#4 Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:Đọc các bài viết về Toán nhưng không thích làm Toán

Đã gửi 09-11-2015 - 20:09

mình chưa học cái này..bạn giải theo cách lớp 9 đk k

Đây là cách lớp 9 mà. Bạn cứ dịch ra như sau:

$\sum \frac{1}{(x-y)^{2}}=\frac{1}{(x-y)^{2}}+\frac{1}{(y-z)^{2}}+\frac{1}{(z-x)^{2}}$

$\sum \frac{1}{\left ( x-y \right )\left ( y-z \right )}= \frac{1}{\left ( x-y \right )\left ( y-z \right )}+\frac{1}{\left ( y-z \right )\left ( z-x \right )}+\frac{1}{\left ( z-x \right )\left ( x-y \right )}$

$\left ( \sum \frac{1}{x-y} \right )^{2}= \left ( \frac{1}{x-y}+\frac{1}{y-z}+\frac{1}{z-x} \right )^{2}$


Success doesn't come to you. You come to it.


#5 gundam9a

gundam9a

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Đã gửi 09-11-2015 - 20:31

Đặt $a=\frac{x}{3}$ ta có:

PT $\Leftrightarrow$  $ \sqrt{a-3}+\sqrt{7-a}=6a-7-a^{2}$

    $ VT^{2}$ = $a - 3 + 7 - a + 2 \sqrt{(a-3)(7-a)} = 4 + 2\sqrt{(a-3)(7-a)}\geq 4$

    $\Rightarrow$ $VT \geq 2$ (1)

   $ VP = -(a-3)^{2} + 2\leq  2$ (2)

(1) và (2) ta có VT = VP = 2  $\Rightarrow$ a = 3 $\Rightarrow$ x = 9


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gundam9a: 09-11-2015 - 20:37





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh