Cho $\Delta ABC$ với M, N là điểm thỏa mãn: $\underset{MN}{\rightarrow}= \underset{4MA}{\rightarrow}+\underset{MB}{\rightarrow}-\underset{2MC}{\rightarrow}$
CM: đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định.
Cho $\Delta ABC$ với M, N là điểm thỏa mãn: $\underset{MN}{\rightarrow}= \underset{4MA}{\rightarrow}+\underset{MB}{\rightarrow}-\underset{2MC}{\rightarrow}$
CM: đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định.
Cho $\Delta ABC$ với M, N là điểm thỏa mãn: $\underset{MN}{\rightarrow}= \underset{4MA}{\rightarrow}+\underset{MB}{\rightarrow}-\underset{2MC}{\rightarrow}$
CM: đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định.
Gọi 1 điểm G sao cho $4\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}-2\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ (dễ thấy G cố định)
Ta có $\overrightarrow{MN}=4(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA})+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}-2\overrightarrow{MG}-2\overrightarrow{GC}=3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{0}=3\overrightarrow{MG}$
Từ đây ta thấy M, N, G thẳng hàng, mà G có định, nói cách khác, MN luôn đi qua điểm cố định (G)
Gọi 1 điểm G sao cho $4\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}-2\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ (dễ thấy G cố định)
Ta có $\overrightarrow{MN}=4(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA})+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}-2\overrightarrow{MG}-2\overrightarrow{GC}=3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{0}=3\overrightarrow{MG}$
Từ đây ta thấy M, N, G thẳng hàng, mà G có định, nói cách khác, MN luôn đi qua điểm cố định (G)
bạn có thể giải thích rõ hơn chỗ $4\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}-2\overrightarrow{GC}$ (G cố định)???
bạn có thể giải thích rõ hơn chỗ $4\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}-2\overrightarrow{GC}$ (G cố định)???
Ta có $4\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}-2\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$
$\Rightarrow 4\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{GA}-2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}=3\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$
Vậy G cố định
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh