Chủ đề này có 2 trả lời

[vipboycodon]

Câu 1: Tính tổng của các hệ số trong khai triển $(3x-4)^{13}$

 

Câu 2: Tìm số hạng chứa $x^8$ trong khai triển $(1-x^4-\dfrac{1}{x})^{12}$

 

Trình bày chi tiết cho mình nha mọi người.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vipboycodon: 04-11-2015 - 18:20

[quangnghia]

Câu 1: Tính tổng của các hệ số trong khai triển $(3x-4)^{13}$

Trình bày chi tiết cho mình nha mọi người.

Khai triển:$(3x-4)^{13}=(3x)^{13}+C_{13}^{12}(3x)^{12}(-4)^{1}+....+C_{13}^{1}.(3x)(-4)^{12}+(-4)^{13}$

Vậy tổng hệ số của khai triển:

$3^{13}+C_{13}^{12}3^{12}(-4)+..........+C_{13}^{1}(-4)^{12}+(-4)^{13}=(3-4)^{13}=-1$

[quangnghia]

 

Câu 2: Tìm số hạng chứa $x^8$ trong khai triển $(1-x^4-\dfrac{1}{x})^{12}$

 

Trình bày chi tiết cho mình nha mọi người.

Hệ sô tổng quát:$C_{12}^{k}(1-x^{4})^{k}(\frac{-1}{x})^{12-k}=C_{12}^{k}.C_{k}^{l}1^{l}(-x^{4})^{k-l}(\frac{-1}{x})^{12-k}=C_{12}^{k}C_{k}^{l}(-1)^{k-l}(-1)^{12-k}x^{5k-4l-12}$

Chọn k, l nguyên sao cho $5k-4l-12=8, l\leq k, k\leq 12$ , chọn các cặp (k,l) sau đó tính tổng