Đến nội dung

Hình ảnh

cho a,b,c>0 và abc=1: CMR: $\sum (a-1+\frac{1}{b})\leq 1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
robot3d

robot3d

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 243 Bài viết

cho a,b,c>0 và abc=1: CMR: $\sum (a-1+\frac{1}{b})\leq 1$  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:


:luoi Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó" :luoi 


#2
Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

đề đầy đủ là sao bạn ??? mình ghi ra thấy nó sao sao á


----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#3
quan1234

quan1234

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 257 Bài viết

cho a,b,c>0 và abc=1: CMR: $\sum (a-1+\frac{1}{b})\leq 1$  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

Đặt $a=\frac{x}{y},b=\frac{y}{z},c=\frac{z}{x}$

Ta cần chứng minh $(x+y-z)(z+x-y)(y+z-x)\leq xyz$

Theo BĐT AM-GM $(x+y-z)(z+x-y)\leq x^2$

tương tự rồi nhân vào được đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quan1234: 05-11-2015 - 13:34


#4
robot3d

robot3d

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 243 Bài viết

đề đầy đủ là sao bạn ??? mình ghi ra thấy nó sao sao á

$(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1$


:luoi Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó" :luoi 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh