Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{x^{2}-xy+1}+\sqrt[3]{y^{2}-xy+1}=2(x-y)^{2}+2 & \\ (16xy-5)(\sqrt{x}+\sqrt{y})+4=0 & \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{x^{2}-xy+1}+\sqrt[3]{y^{2}-xy+1}=2(x-y)^{2}+2 & \\ (16xy-5)(\sqrt{x}+\sqrt{y})+4=0 & \end{matrix}\right.$
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
$VT(1)\leq \frac{x^{2}-xy+1+1+1+y^{2}-xy+1+1+1}{3}= \frac{(x-y)^{2}}{3}+2\leq 2(x-y)^{2}+2=VP(1)$
Dấu = xảy ra khi x=y.
Đến đây chỉ cần thế xuống phương trình 2 là được.
"Attitude is everything"
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh