Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{x^{2}-xy+1}+\sqrt[3]{y^{2}-xy+1}=2(x-y)^{2}+2 & \\ (16xy-5)(\sqrt{x}+\sqrt{y})+4=0 & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{x^{2}-xy+1}+\sqrt[3]{y^{2}-xy+1}=2(x-y)^{2}+2 & \\ (16xy-5)(\sqrt{x}+\sqrt{y})+4=0 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Math Hero, 05-11-2015 - 20:24
#2
Đã gửi 05-11-2015 - 22:26
Issac Newton of Ngoc Tao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 756 Bài viết
Trung úy
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
$VT(1)\leq \frac{x^{2}-xy+1+1+1+y^{2}-xy+1+1+1}{3}= \frac{(x-y)^{2}}{3}+2\leq 2(x-y)^{2}+2=VP(1)$
Dấu = xảy ra khi x=y.
Đến đây chỉ cần thế xuống phương trình 2 là được. 
"Attitude is everything"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
