Chủ đề này có 4 trả lời

[Ng Hung]

tìm x để

A=$\left | x-3 \right |$+$\left | x-5 \right |$+$\left | x-7 \right |$ đạt giá trị nhỏ nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 06-11-2015 - 20:42

[royal1534]

tìm x để

A=$\left | x-3 \right |$+$\left | x-5 \right |$+$\left | x-7 \right |$ đạt giá trị nhỏ nhất

Ta có $VT=\left | x-3 \right |+\left|7-x \right|+\left|x-5 \right|$ $\geq \left|x-3+7-x \right| +|x-5| \geq 4$

Dấu '=' xảy ra khi $x=5$ và $7 \geq x \geq 3$ $\rightarrow x=5$

[Kira Tatsuya]

bài này mình dùng xét khoảng   không biết đúng không nha:

Với $x \leq 3$, lúc đó $P = (3-x) + (5-x) (7-x) = 15-3x$, đạt min tại $x=3$, khi đó $P=6$

Với $3 \leq x \leq5$, lúc đó $P = (x-3) + (5-x) + (7-x)=9-x$, đạt min tại $x=5$, khi đó $P=4$

Tương tự xét các khoảng còn lại, suy ra giá trị min của $P = 4$ khi $x=5$

[Ng Hung]

 

Ta có $VT=\left | x-3 \right |+\left|7-x \right|+\left|x-5 \right|$ $\geq \left|x-3+7-x \right| +|x-5| \geq 4$

Dấu '=' xảy ra khi $x=5$ và $7 \geq x \geq 3$ $\rightarrow x=5$

 

giải thích rõ hơn được không bạn

[royal1534]

giải thích rõ hơn được không bạn

Ta có bất đẳng thức $|x|+|y| \geq |x+y|$  và $|z| \geq 0$