Cho a + b + c = k. Tìm Min: A = a2 + b2 + c2
Cho a+b+c=k. Tìm min : A=a2+b2+c2
Bắt đầu bởi trankimtoan1975, 08-11-2015 - 06:08
#1
Đã gửi 08-11-2015 - 06:08
#2
Đã gửi 08-11-2015 - 06:24
ta có (a + b + c)2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2)
=> k2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2) => (a2 + b2 + c2) $\geq$ $\frac{k^2}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QQspeed22: 08-11-2015 - 06:24
- trankimtoan1975 và tpdtthltvp thích
#3
Đã gửi 08-11-2015 - 10:18
Áp dụng Bunhiacopxki cho ba số a;b;c ta có ngay điều phải CM. Cảm ơn bạn nhiều nhé.
#4
Đã gửi 17-11-2015 - 20:58
ta có (a + b + c)2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2)
=> k2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2) => (a2 + b2 + c2) $\geq$ $\frac{k^2}{3}$
phải có đk a,b,c>0 chứ!
#5
Đã gửi 17-11-2015 - 21:30
phải có đk a,b,c>0 chứ!
bđt đó luôn đúng với mọi a,b,c bạn ak
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh