Đến nội dung

Hình ảnh

Cho a+b+c=k. Tìm min : A=a2+b2+c2


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
trankimtoan1975

trankimtoan1975

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

Cho a + b + c = k. Tìm Min: A = a+ b2 + c2



#2
QQspeed22

QQspeed22

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

ta có (a + b + c)2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2)

=> k2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2) => (a2 + b2 + c2) $\geq$ $\frac{k^2}{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QQspeed22: 08-11-2015 - 06:24


#3
trankimtoan1975

trankimtoan1975

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

Áp dụng Bunhiacopxki cho ba số a;b;c ta có ngay điều phải CM. Cảm ơn bạn nhiều nhé.



#4
Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết

ta có (a + b + c)2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2)

=> k2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2) => (a2 + b2 + c2) $\geq$ $\frac{k^2}{3}$

phải có đk a,b,c>0 chứ!



#5
lovelyDevil

lovelyDevil

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết

phải có đk a,b,c>0 chứ!

bđt đó luôn đúng với mọi a,b,c bạn ak






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh