Cho $\triangle ABC$, đg cao $BE,CF$.Hạ $EM$ vuông góc $AB$,$FN$ vuông góc $AC$.CMR:$MN // BC$
Mình sử dụng tứ giác nội tiếp (không biết bạn có đồng ý không)
Gọi H là trực tâm, AD là đường cao $\Rightarrow$ tứ giác FHDB nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{FHA}$ (1)
Ta có tứ giác AEHF nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{AHF}=\widehat{AEF}$ (2)
Ta lại có tứ giác MNEF nội tiếp (2 góc =$90^{\circ}$)
$\Rightarrow \widehat{AEF}=\widehat{AMN}$ (3)
Từ (1),(2),(3) $\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{AMN}$ nên MN//BC
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 24-07-2012 - 21:32