Chủ đề này có 5 trả lời

[Nguyencaca789]

Cho a,b $\epsilon$  N* sao cho  a²+b²  $\vdots$ a.b . Tính $\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyencaca789: 08-11-2015 - 09:12

[babylearnmathmv]

đặt (a;b)=d với d nguyên dương 

~> a=dk ; b=dt với k;t nguyên dương và (k;t) =1

~> (a²+b²)/ab = (k²+t²)/kt 

do a²+b² chia hết cho ab ~> k²+t² chia hết cho kt ~> k² chia hết cho t và t² chia hết cho k

mặt khác do (k;t)=1

~> k chia hết cho t và t chia hết cho k

~>k=t=1

~>(a²+b²)/ab = 2

[Laxus]

Vì a²+b²$\vdots$ab nên a²$\vdots$ab ; b²$\vdots$ab

$\Rightarrow$ a$\vdots$b ; b$\vdots$a $\Rightarrow$ a=b

$\Rightarrow$ $\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}$=$\frac{2a^{2}}{a^{2}}$=2

[Tuan Duong]

 

Vì a²+b²$\vdots$ab nên a²$\vdots$ab ; b²$\vdots$ab

$\Rightarrow$ a$\vdots$b ; b$\vdots$a $\Rightarrow$ a=b

$\Rightarrow$ $\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}$=$\frac{2a^{2}}{a^{2}}$=2

sai nhé ku a²+b²$\vdots$ab không suy ra được  a²$\vdots$ab ; b²$\vdots$ab

[Laxus]

 

 

Vì a²+b²$\vdots$ab nên a²$\vdots$ab ; b²$\vdots$ab

$\Rightarrow$ a$\vdots$b ; b$\vdots$a $\Rightarrow$ a=b

$\Rightarrow$ $\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}$=$\frac{2a^{2}}{a^{2}}$=2

sai nhé ku a²+b²$\vdots$ab không suy ra được  a²$\vdots$ab ; b²$\vdots$ab

 

rứa làm đi 

[tpdtthltvp]

Vì a²+b²$\vdots$ab nên a²$\vdots$ab ; b²$\vdots$ab

$\Rightarrow$ a$\vdots$b ; b$\vdots$a $\Rightarrow$ a=b

$\Rightarrow$ $\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}$=$\frac{2a^{2}}{a^{2}}$=2

 

 

 

Vì a²+b²$\vdots$ab nên a²$\vdots$ab ; b²$\vdots$ab

$\Rightarrow$ a$\vdots$b ; b$\vdots$a $\Rightarrow$ a=b

$\Rightarrow$ $\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}$=$\frac{2a^{2}}{a^{2}}$=2

sai nhé ku a²+b²$\vdots$ab không suy ra được  a²$\vdots$ab ; b²$\vdots$ab

 

 

có thể sửa lại - là $a^{2}+b^{2}\vdots ab\Rightarrow a^{2}\vdots b\Rightarrow a\vdots b$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 13-11-2015 - 18:09