Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tính giá trị của D=$x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 831 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{CVP}}$

Đã gửi 09-11-2015 - 11:59

Cho a,b,c khác 0. Tính giá trị của D=$x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}$. Biết x,y,z thỏa mãn: $\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 09-11-2015 - 12:00

$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 


#2 Quoc Tuan Qbdh

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Điều hành viên THCS
  • 1005 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{black}{\text{11 Math}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Vo Nguyen Giap}} \bigstar$ $\color{black}{\text{Gifted High School}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Quang Binh}} \bigstar$
  • Sở thích:$\color{black}{\text{KR Ex-Aid}}$

Đã gửi 09-11-2015 - 12:56

Cho a,b,c khác 0. Tính giá trị của D=$x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}$. Biết x,y,z thỏa mãn: $\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}$

Nhân cả hai vế từ giả thiết với $(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ rút gọn ta có :

$\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}}.x^{2}+\frac{c^{2}+a^{2}}{b^{2}}.y^{2}+\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}}.z^{2}=0$

Suy ra $x=y=z=0$ nên $D=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 09-11-2015 - 12:57

tumblr_o59sm1pJLc1vq8hi4o1_500.gif


#3 mainganbui

mainganbui

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Phú Yên
  • Sở thích:Học và chỉ chơi mà thui

Đã gửi 12-01-2017 - 00:56

bạn giải thích rõ ràng hơn một chút nữa được không?

 

 

Nhân cả hai vế từ giả thiết với $(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ rút gọn ta có :

$\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}}.x^{2}+\frac{c^{2}+a^{2}}{b^{2}}.y^{2}+\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}}.z^{2}=0$

Suy ra $x=y=z=0$ nên $D=0$



#4 Subtract Zero

Subtract Zero

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nam
  • Sở thích:Math, Geography and Literature

Đã gửi 12-01-2017 - 09:32

bạn giải thích rõ ràng hơn một chút nữa được không?

$\frac{\sum x^2}{\sum a^2}=\sum \frac{a^2}{x^2}\Leftrightarrow \sum x^2= \sum \frac{x^2}{a^2}.\sum a^2= \sum x^2+\sum \left ( \frac{b^2+c^2}{a^2}.x^2 \right )\Leftrightarrow \sum \left ( \frac{b^2+c^2}{a^2}.x^2 \right )= 0$

Do $a,b,c\neq 0\Rightarrow x=y=z=0\Rightarrow ...$


Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"

 

                                                                          ---Oreki Houtarou---





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh