Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tính giá trị của D=$x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 829 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{hell on earth}}$

Đã gửi 09-11-2015 - 11:59

Cho a,b,c khác 0. Tính giá trị của D=$x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}$. Biết x,y,z thỏa mãn: $\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 09-11-2015 - 12:00

$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 


#2 Quoc Tuan Qbdh

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Điều hành viên THCS
  • 1004 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{black}{\text{11 Math}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Vo Nguyen Giap}} \bigstar$ $\color{black}{\text{Gifted High School}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Quang Binh}} \bigstar$

Đã gửi 09-11-2015 - 12:56

Cho a,b,c khác 0. Tính giá trị của D=$x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}$. Biết x,y,z thỏa mãn: $\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}$

Nhân cả hai vế từ giả thiết với $(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ rút gọn ta có :

$\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}}.x^{2}+\frac{c^{2}+a^{2}}{b^{2}}.y^{2}+\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}}.z^{2}=0$

Suy ra $x=y=z=0$ nên $D=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 09-11-2015 - 12:57

tumblr_oa6l0lFaVd1v57v54o3_400.gif


#3 mainganbui

mainganbui

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Phú Yên
  • Sở thích:Học và chỉ chơi mà thui

Đã gửi 12-01-2017 - 00:56

bạn giải thích rõ ràng hơn một chút nữa được không?

 

 

Nhân cả hai vế từ giả thiết với $(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ rút gọn ta có :

$\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}}.x^{2}+\frac{c^{2}+a^{2}}{b^{2}}.y^{2}+\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}}.z^{2}=0$

Suy ra $x=y=z=0$ nên $D=0$



#4 Subtract Zero

Subtract Zero

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nam
  • Sở thích:Math, Geography and Literature

Đã gửi 12-01-2017 - 09:32

bạn giải thích rõ ràng hơn một chút nữa được không?

$\frac{\sum x^2}{\sum a^2}=\sum \frac{a^2}{x^2}\Leftrightarrow \sum x^2= \sum \frac{x^2}{a^2}.\sum a^2= \sum x^2+\sum \left ( \frac{b^2+c^2}{a^2}.x^2 \right )\Leftrightarrow \sum \left ( \frac{b^2+c^2}{a^2}.x^2 \right )= 0$

Do $a,b,c\neq 0\Rightarrow x=y=z=0\Rightarrow ...$


Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"

 

                                                                          ---Oreki Houtarou---





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh