Tìm hệ số của số hạng chứa ${{x}^{5}}$ của khai triển: $f\left( x \right)=x{{\left( 1-2x \right)}^{5}}+{{x}^{2}}{{\left( 1+3x \right)}^{10}}$
$f\left( x \right)=x{{\left( 1-2x \right)}^{5}}+{{x}^{2}}{{\left( 1+3x \right)}^{10}}$
Bắt đầu bởi santo3vong, 09-11-2015 - 18:49
#2
Đã gửi 09-11-2015 - 21:21
phamquanglam
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
Tìm hệ số của số hạng chứa ${{x}^{5}}$ của khai triển: $f\left( x \right)=x{{\left( 1-2x \right)}^{5}}+{{x}^{2}}{{\left( 1+3x \right)}^{10}}$
Ta có: $x(1-2x)^{5}+x^{2}(1+3x)^{10}=x.\sum_{0}^{5}.C_{5}^{k}.(-2x)^{k} + x^{2}.\sum_{0}^{10}.C_{10}^{l}.(3x)^{l}=\sum_{0}^{5}.C_{5}^{k}.(-2)^{k}.x^{k+1}+\sum_{0}^{10}.C_{10}^{l}.3^{l}.x^{l+2}$
Từ đây để có $x^{5}$ thì ta chọn $k=1$ và $l=3$
Rồi sau đó tính các hệ số trước là xong 
- santo3vong yêu thích
THPT PHÚC THÀNH K98
Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày
Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay
Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/
My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
