Đến nội dung

Hình ảnh

$I=\int\limits_{0}^{\ln 4}{\frac{{{e}^{2x}}}{{{e}^{x}}+2}dx}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
santo3vong

santo3vong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

Tính:

$I=\int\limits_{0}^{\ln 4}{\frac{{{e}^{2x}}}{{{e}^{x}}+2}dx}$  



#2
duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết

Tính:

$I=\int\limits_{0}^{\ln 4}{\frac{{{e}^{2x}}}{{{e}^{x}}+2}dx}$  

Đặt $t = e^x + 2$ ta có $e^x = t - 2; dt = e^xdx$

Đổi cận: Với $x = 0$ thì $t = 3$; với $x = \ln 4$ thì $t = 6$.

Do đó, $I =\int_3^6 \frac{t-2}{t}dt$ = $\left (t-2\ln |t| \right )\Bigg|_3^6=3-2\ln 2$ 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh