Chủ đề này có 18 trả lời

[ngochungtaybac]

Sách phương trình đạo hàm riêng hiếm quá
ngoài sách thầy Hùng và thầy hợp ra chẳng còn sách nào đọc được cả
Có ai biết sách gì thì cho biết giùm với
Xin cho hỏi hiện nay hướng nghiên kứu của đạo hàm riêng là gì nhỉ
có kết quả mới không.
cám ơn nhiều

[qthac]

PDEs là một ngành rất rộng lớn của TOán học hiện đại. Có thể nói PDEs là nơi gặp nhau của phần lớn các ngành toán học hiện hành trên thế giới. Chính vì thế không thể nói nó không có kết quả gì mới cả. Bạn có thể đọc được tiếng Anh không? Nếu được thì bạn cứ vào google, gõ từ Partial Differential Equations + books thì sẽ thấy là số lượng khá nhiều. Còn kết quả thì bạn có thể vào www.ams.org\MathSciNet và tìm từ khóa PDE.
Chúc bạn thành công.

[manhut]

và em cũng muốn nhắc lại vì biết chắc một bài viết đơn giản này sẽ chẳng ai để ý

Em thấy có rất nhiều người giỏi trên diễn đàn nhưng các bài viết theo dạng tutorial còn quá ít,có thể các anh bận nghiên cứu các vấn đề của mình nên không có thời gian đụng lại đống kiến thức cơ bản để "truyền thụ" lại cho các em nhưng em nghĩ viết về những vẫn đề "có ích" như vậy chắc sẽ thiết thực hơn là "tán chuyện trên trời dưới bể" với nhau.

Em rất mong các bài viết của các anh không những chỉ là các kiến thức mà cả các kinh nghiệm:cái tầm của một người "học cao" để cho những người "ngoài ngành" và "trong ngành" của các anh có thể hiểu sâu hơn được.

Thâ cám ơn mọi người

[toilachinhtoi]

Về sách PDE thì có những cuốn kinh điển như của Gilbarg+Trudinger, Ladyzhenskaya+Uraltseva, Evans.

Những kiến thức cơ bản để làm tốt về phương trình đạo hàm riêng:
_Giải tích hàm: Các không gian Sobolev, các hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S_ , phương pháp nhân tử Lagrange...
_Các kĩ thuật như lặp Moser, các bất đẳng thức nội suy, regularity của nghiệm...
_Những phương trình đạo hàm riêng trong các đa tạp thì phải biết về geometry.

Những kết quả mới về phương trình đạo hàm riêng thì vẫn có: Như gần đây Brezis đã có một kết quả mới đánh giá được chuẩn của nghiệm thông qua chuẩn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?L^1 của vế phải của phương trình. Song song là những kết quả mới về đặc trưng mới các không gian Sobolev. Một học trò của Brezis là anh Nguyễn Hoài Minh đã có những kết quả mới đặc trưng không gian http://dientuvietnam...ex.cgi?W^{1,1}.

Một số phương trình đạo hàm riêng được tập trung làm hiện nay là:
_Phương trình p-Laplace
_Phương trình Navier-Stock
...

[qthac]

Sách tiếng Việt còn có bộ sách của THầy Trần Đức Vân (Phương trình vi phân đạo hàm riêng của Viện Toán học - 2 tập hoặc đã in lại LT PTVPDHR) và bộ sách của thầy Nguyễn Minh Chương). Theo tớ thì những cuốn đó khá cập nhật với hiện đại, đồng thời có nhiều kiến thức cơ bản (Kg Sobolev, GT Hàm,...). Bên cạnh đó, có thể xem cuốn 3 tập của M. Taylor (có bản e-book đấy, ở lib.homelinux.org (nhưng nó vừa mới down hôm 12/4/06). Ai cần có thể hỏi Marthman145, chắc là cậu ấy có.
Còn nói là PDE có gì mới thì tớ nghĩ là vô số.
Chúc mọi người vui vẻ.

[Tran The Trung]

Mời bổ sung
http://vi.wikipedia....

[bookworm_vn]

bạn có thể bắt đầu với việc đọc bộ M. Taylor, đó là 1/3 nền toán học thế giới đấy, bộ 3 quyển này gần 2000 trang

[Mr Stoke]

Có nghe đến cuốn của Taylor đã lâu nhưng lùng mãi ở TV ở nhà chỉ có bên TVQG có bản tập 1, ai đó có bản e-book đầy đủ có thể upload lên diễn đàn cái được không? Web lib.homelinux.org không vào được.
Quên ĐHR viết dễ hiểu và trong sáng có cuốn của EVAN (trên DD mình có bản điện tử), còn đi sâu về các bài toán biên tổng quát có thể xem cuốn của Mikhailov. (Thầy Hà Tiến Ngoạn có bản tiếng Anh) hoaực cuốn ĐHR của Vladimirov, hoặc Petrovski (cả hai cuốn trên trong TV Việntoán đều có).

[hello]

trên thư viện quốc gia có cả 3 quyển của Taylor ,trên thư viện nhân văn ấy ,tôi đọc 3 quyển đó rồi mà lại .cuốn cảu EVan đã đc viện cao học toán đúc kết thành cuốn " phương trình đạo hàm riêng " mới xuất bản năm 2005 mà ,tôi mua nó rồi ,nhìn chung quyển này không thể so sánh đc với " partial differential equations " của Taylor đc .

gần đây có một sery các cuốn sách của nhà xuất bản Boston trong đo có 2 quyển thuộc thể loại " partial differential equation " trình bày những tiến triển mới nhất của loại chủ đề này .đó là cuốn " the bound problem in analysic anh geometry " và cuốn " bài toán biên tự do ",nó là sự tổng hợp các bài báo trong các hội nghị toán học quốc tế ,các bạn lên đi thư viện mà đọc ,bên nhân văn ấy ,cần gì phải lên thư viện quốc gia

[ngochungtaybac]

hello có thể load cuốn : partial differential equations " của Taylor đc có được ko
mình ở trên Tây Bắc không có điều kiên mua
hoặc chỉ chỗ load giùm cái
cám ơn nhiều

[bookworm_vn]

Sao không load đươch trên http://www.ams.org/b...tem/item=gsm-19
lmaf sao để load được

lẽ dĩ nhiên bạn ko thể đao lốt cuốn sách này được vì nó là sách thương mại mà. Bạn cần tải file *.djvu của nó...

hello có thể load cuốn : partial differential equations " của Taylor đc có được ko
mình ở trên Tây Bắc không có điều kiên mua
hoặc chỉ chỗ load giùm cái
cám ơn nhiều

Taylor M.E. Partial differential equations 1 Springer, 1996 584 p. English djvu, 5957 KB 10.2 KB/p. 300dpi landscape OCR download ở đây

http://lib.homelinux...)(T)(292s).djvu

(yêu cầu tài khoản và mã số)

cuốn sách của M. Taylor đây

http://lib.org.by/_d...)(T)(292s).djvu

link này sẽ kô bị đòi password đăng nhập. Chúc vui!

cònd đây là cuốn của Evans

http://lib.org.by/_d...)(T)(664s).djvu

cuốn này đã đựơc dịch 1 phần bởi T. Đ. Vân trong bộ PT ĐHR 2 tập (quyển mới gồm 1 tập duy nhất).

cuốn của Vladimirov có thể download ở đây

http://lib.org.by/_d...)(T)(161s).djvu

tiếng Nga đấy

[Kakalotta]

Phương trình đạo hàm riêng theo nghĩa cổ điển thì theo mình thấy nó bắt đầu bế tắc, cảm thấy thời hoàng kim của nó, sau khi lý thuyết hàm suy rộng, nghiệm yếu ra đời vào các năm 60.... đã qua rồi. Thường thì hiện nay các chuyên gia làm thiên về KdV, WDVV và YangMills, tức là các huớng đi về vật lý toán hiện đại.

[quantum-cohomology]

KdV thì hình như liên quan tới cả chaos, fluctuation gì gì đó. Còn Yang-Mills thì nổi quá zồi còn gì, 1 trong 7 bài của Clay treo giải thưởng.

[qthac]

Cho tớ hỏi WDVV là phương trình gì vậy?
Theo tớ nghĩ thì vật lý toán chỉ là một hướng phát triển của PDEs thôi, không phải là con đường duy nhất. Ví dụ, những bài toán thực tiễn hoàn toàn không xuất phát từ vật lý hiện đại, thậm chí những bài toán đòi hỏi tính giải tích, chứng minh tồn tại duy nhất nghiệm, tính chính quy, rồi các bài toán liên quan tới giải số, điều khiển, tối ưu, ngẫu nhiên, ... . Nói chung, PDEs là một khoảng trời bao la mà ở đó ta gặp tất cả (có lẽ chỉ là hầu hết) các ngành toán học khác.

[congchuabuon]

Mình là lính mới trong lĩnh vực này, đang bị "cháy máy" phần toán tử vết trong cuốn Sobolev Spaces của Adams, có ai biết tài liệu nào nói kỹ về phần này thì chỉ mình với (có chứng minh luôn càng tốt:D)

A, có trang nào cho download bản PDF cuốn Elliptic Differential Equations and Obstacle Problems của Troianiello ko?

[bookworm_vn]

theo tôi phương pháp biến phân đang được người ta làm rất mạnh trong quãng thời gian gddaaydza. Muốn tiếp cận nhanh nhất thì bạn phải đọc các bài báo trên các tạp chí lớn về PDEs của ScienceDirect hoặc SpringerLink thôi. Vi dụ

J. Func. Analysis.
J. Diff. Eqns.
J. Math. Analysis and App.
Nonlinear Diff. Eqns. and App.
Comm. Pure in PDEs
...

Chúc thành công!

[toilachinhtoi]

Chào congchuabuon. Về toán tử vết thì em xem trong cuốn sách của Brezis là đủ.

[zingzuize]

mình là lính mới tự  học phương trình đạo hàm riêng, mọi người giúp mình giải bài này với:

giải bài toán dirichlet ngoài :

$\Delta u=0$ trong $\Omega$

$u=x^{2}$ trên $\Omega$

trong đó $\Omega$ là hình tròn tâm O, bán kính R=2

mọi người giải cụ thể giúp với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zingzuize: 23-07-2013 - 23:52

[bangbang1412]

tìm các cuốn bài tập toán học cao cấp