Chủ đề này có 6 trả lời

[OiDzOiOi]

Với q>3 ; Tìm 2 số nguyên tố q và r biết 2^q+q²=r

[OiDzOiOi]

Hướng giải 

$2^{q}+q^{2}\equiv 2$ ( mod 3 ) $\Rightarrow r-2=3k$

Mặt khác: theo định lý nhỏ Fermat: $2^{q}-2 \vdots q \Rightarrow r-2\vdots q$

Do đó $3k\vdots q$ đến đây làm sao để chứng minh (k;q)=1 vậy chỉ mình với

[Element hero Neos]

Hướng giải 

$2^{q}+q^{2}\equiv 2$ ( mod 3 ) $\Rightarrow r-2=3k$

Mặt khác: theo định lý nhỏ Fermat: $2^{q}-2 \vdots q \Rightarrow r-2\vdots q$

Do đó $3k\vdots q$ đến đây làm sao để chứng minh (k;q)=1 vậy chỉ mình với

Vì q>3 nên 3 không chia hết cho q, do đó $k\vdots q$, vậy (k,q)=1 là sai!

[OiDzOiOi]

Vì q>3 nên 3 không chia hết cho q, do đó $k\vdots q$, vậy (k,q)=1 là sai!

(k;q)=1 thì 3 chia hết q suy ra q=3 thì mới kết luận không tồn tại q mà bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi OiDzOiOi: 11-11-2015 - 21:52

[Tuan Duong]

Cần j đến Phéc-ma nhỉ , theo mình làm như sau nhé 

Vì với n>3 và $q^2+2^q$ là snt nên q lẻ suy ra $2^q \equiv 2(mod3)$

Ta lại có q ko chia hết cho 3 thì suy ra $q^2$ \equiv 1 (mod3) 

=> $q^2+2^q$ chia hết cho 3 ( vô lí)

Vậy không có q,r thỏa mãn đề ra :v

[OiDzOiOi]

Cần j đến Phéc-ma nhỉ , theo mình làm như sau nhé 
Vì với n>3 và $q^2+2^q$ là snt nên q lẻ suy ra $2^q \equiv 2(mod3)$
Ta lại có q ko chia hết cho 3 thì suy ra $q^2$ \equiv 1 (mod3) 
=> $q^2+2^q$ chia hết cho 3 ( vô lí)
Vậy không có q,r thỏa mãn đề ra :v

Cách này biết lâu rồi. Chỉ là tìm cách mới thôi

[Element hero Neos]

(k;q)=1 thì 3 chia hết q suy ra q=3 thì mới kết luận không tồn tại q mà bạn

cuối cùng vẫn là không có q thoả mãn!