Chủ đề này có 7 trả lời

[Dinhkhanh]

Cho a,b,c dương thỏa :
Cm:
không biết có đúng không nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TieuSonTrangSi: 14-02-2005 - 00:22

[euler]

bạn xem đẵng thức có xãy ra không?

[nemo]

cho a,b,c dương thỏahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a+b+c\ge\dfrac{3-\sqrt{3}}{2}

Vì a,b,c dương nên , tương tự cho b,c. Suy ra

[TieuSonTrangSi]

Bạn cũng có thể xét "phát minh" trên theo cách hình học. Để cho đơn giản, ta có thể bắt đầu bằng 2 biến số : cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a,b dương sao cho http://dientuvietnam....cgi?a^2 b^2=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của http://dientuvietnam...imetex.cgi?a b.

Trong mặt phẳng, gọi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M là điểm trên vòng tròn đơn vị, có tọa độ http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a,b), http://dientuvietnam...etex.cgi?O=(0,0) và http://dientuvietnam...etex.cgi?U=(1,1) Ta có

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a+b\,=\,\vec{OU}\cdot\vec{OM}=\bar{OU}\times\bar{OP} (với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?P là điểm chiếu của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M lên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?OU).

GTNN được đạt khi điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P nằm "gần" http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?O nhất. Điều này xảy ra khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M=(1,0) hoặc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M=(0,1). Khi ấy, GTNN = 1. Tổng quát cho 3 biến số tương tự.

http://img.photobucket.com/albums/v462/tieuson/phatminh.jpg

[Dinhkhanh]

tiện thể giúp em với:

tìm min abc.
và tổng quát lên
tìm min a_1a_2...a_n

[nemo]

tiện thể giúp em với:

tìm min abc.
và tổng quát lên
tìm min a_1a_2...a_n

Nếu chỉ xét trên R+ thì không có min vì khi cho a 0 thi abc 0
Nếu xét trên R thì bài toán lại đưa về Tìm Max abc (coi a,b,c không âm) sau đó lấy giá trị đối là ta có Min.

[Dinhkhanh]

hình như giá trị đối làm min không ổn lắm

[voich]

Bài này vẫn có GTNN chứ
Ta có
Suy ra
Từ đó
Suy ra min= đạt được khi