Chủ đề này có 1 trả lời

[Mai Pham]

Giải phương trình 

$cosx+cosy-cos(x+y)=\frac{3}{2}$

[QDV]

Giải phương trình 

$cosx+cosy-cos(x+y)=\frac{3}{2}$

PT$\Leftrightarrow 2cos(\frac{x+y}{2})cos(\frac{x-y}{2})-[2cos^{2}(\frac{x+y}{2})-1]=\frac{3}{2}$

Đặt $t=cos(\frac{x+y}{2}),m=cos(\frac{x-y}{2})  ĐK -1\leq t,m\leq 1$.PT trở thành

$4t^{2}-4mt+1=0$

$\Delta ^{'}=4m^{2}-4\leq 0 "="\Leftrightarrow m=-1\cup m=1$.Lúc đó PT có nghiệm kếp t=1/2

Vậy PT đã cho tương đương

$\left\{\begin{matrix} cos(\frac{x-y}{2})=-1\\ cos(\frac{x+y}{2})=\frac{1}{2} \end{matrix}\right. \cup \left\{\begin{matrix} cos(\frac{x-y}{2})=1\\ cos(\frac{x+y}{2})=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$

PT xem như đã giải quyết xong