Chủ đề này có 6 trả lời

[pcfamily]

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
3x=x^{2}+\frac{2}{y^2}& \\
3y=y^{2}+\frac{2}{x^2}&
\end{matrix}\right.$

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
3x=x^{2}+\frac{2}{y^2}& \\
3y=y^{2}+\frac{2}{x^2}&
\end{matrix}\right.$

Bài này bạn chỉ cần quy đồng xong trừ vế với vế của (1) cho (2) là được.

[Kira Tatsuya]

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3xy^2=x^2y^2+2\\3yx^2=y^2x^2+2 \end{matrix}\right.$

lấy $(1)-(2)$, ta được $3xy(y-x)=0$. do $x,y\neq 0$ nên $x=y$, thay lại vào $(1)$, ta có:

$x^4-3x^3+2=0\Leftrightarrow x^3(x-1)-2(x^3-1)=0\Leftrightarrow (x-1)(x^3-2x^2-2x-2)=0$

ý bạn là tới đây khó?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 12-11-2015 - 20:28

[pcfamily]

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3xy^2=x^2y^2+2\\3yx^2=y^2x^2+2 \end{matrix}\right.$
lấy $(1)-(2)$, ta được $3xy(y-x)=0$. do $x,y\neq 0$ nên $x=y$, thay lại vào $(1)$, ta có:
$x^4-3x^3+2=0\Leftrightarrow x^3(x-1)-2(x^3-1)=0\Leftrightarrow (x-1)(x^3-2x^2-2x-2)=0$
ý bạn là tới đây khó?

Đúng rồi bạn, mình không giải quyết được pt bậc 3 đó bằng cách thủ công.

[Kira Tatsuya]

Đúng rồi bạn, mình không giải quyết được pt bậc 3 đó bằng cách thủ công.

rồi, mình cũng không biết luôn

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Đúng rồi bạn, mình không giải quyết được pt bậc 3 đó bằng cách thủ công.

Đây là phương trình cacdano mà: Cách giải các bạn tham khảo ở đây: http://giasuttv.net/...-3-nhanh-chong/

[pcfamily]

Đây là phương trình cacdano mà: Cách giải các bạn tham khảo ở đây: http://giasuttv.net/...-3-nhanh-chong/

Dùng Cardano thì nói làm gì bạn
Dù sao cũng cảm ơn bạn vì sự nhiệt tình