Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Gõ thử công thức toán


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 144 trả lời

#21 badboykmhd123456

badboykmhd123456

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 21-12-2015 - 22:20

$\left\{\begin{matrix} 3y\sqrt{2+x}+8\sqrt{2+x}+10y-3xy+12=0(1) & \\ 5y^3\sqrt{2-x}-8=6y^2+xy^3\sqrt{2-x}(2)& \end{matrix}\right.$

Ta thấy $y=0$ không thỏa mãn hệ. Với $ y\neq 0$ ta có 

$(2)\Leftrightarrow 5\sqrt{2-x}-x\sqrt{2-x}=\frac{6}{y}+\frac{8}{y^3}$

$\Leftrightarrow f(\sqrt{2-x})=f(\frac{2}{y})$ với  $f(t)= t^3+3t$

Dễ có $ f(t) $ đồng biến nên $\sqrt{2-x}=\frac{2}{y}$. thay vào pt (1) ta, quy đồng ta được pt sau 

$ 3\sqrt{2+x}+4\sqrt{4-x^2}+3x-10-6\sqrt{2-x}=0(3)$

Đặt $\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t$ 

$\Rightarrow t^2= 10-3x-4\sqrt{4-x^2}$

(3) thành $2t-t^2=0$. 

Bài toàn coi như xong.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi badboykmhd123456: 21-12-2015 - 22:22


#22 badboykmhd123456

badboykmhd123456

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 21-12-2015 - 22:29

$5\sqrt{2-x}-x\sqrt{2-x}= (2-x)\sqrt{2-x}+3\sqrt{2-x}=\sqrt{(2-x)^3}+3\sqrt{2-x}$



#23 sansasuke

sansasuke

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 23-12-2015 - 19:11

$\left ( 1 + \frac{a}{b} \right )^{2} + \left ( 1 + \frac{b}{a} \right )^{2} \geq 8$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sansasuke: 23-12-2015 - 19:18


#24 sansasuke

sansasuke

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 23-12-2015 - 19:14

$\left | x^{2}-4x+3 \right | = m$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sansasuke: 23-12-2015 - 19:19


#25 uchihasasuke

uchihasasuke

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Đã gửi 01-01-2016 - 07:05

frax$^{3}$



#26 tquangmh

tquangmh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 253 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Erorrrrrr

Đã gửi 01-01-2016 - 19:57

$\frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} + \frac{x^4 + y^4}$


"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid

 


#27 uchihasasuke

uchihasasuke

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Đã gửi 06-01-2016 - 20:35

vvuiiki



#28 lamgiaovien2

lamgiaovien2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Thái Nguyên
  • Sở thích:Parkour

Đã gửi 17-01-2016 - 17:31

$23$


smt


#29 lamgiaovien2

lamgiaovien2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Thái Nguyên
  • Sở thích:Parkour

Đã gửi 17-01-2016 - 17:34

$\sqrt{\frac{100}{5}}$


smt


#30 lamgiaovien2

lamgiaovien2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Thái Nguyên
  • Sở thích:Parkour

Đã gửi 17-01-2016 - 17:36

$\sqrt{\frac{100}{5}}$ va ko


smt


#31 KaveZS

KaveZS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-01-2016 - 22:39

$ \frac{2006^{2007}+1}{2007^{2008}+1} \frac{2007^{2008 }+1}{2008^{2009}+1} $
$\sqrt{a+b^2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KaveZS: 18-01-2016 - 22:44


#32 trauvang97

trauvang97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN - ĐHBKHN

Đã gửi 22-01-2016 - 09:54

Ma trận hệ số của hệ phương trình trên là:

 

$A=\begin{bmatrix} 2 &1 &-1 &3 &-2 \\ 1 &-2 &3 &m &1 \\ 3 &-1 &2 &4 &-1 \end{bmatrix}$

 

$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 2 &1 &-1 &3 &-2 \\ 3 &-1 &2 &4 &-1 \end{bmatrix}$  $(H_2\rightarrow H_1 , H_1 \rightarrow H_2)$

 

$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 0 &5 &-7 &3-2m &-4 \\ 0 &5 &-7 &4-3m &-4 \end{bmatrix}$  $\begin{matrix} (H_2-2H_1\rightarrow H_2)\\ (H_3-3H_1\rightarrow H_3) \end{matrix}$

 

$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 0 &5 &-7 &3-2m &-4 \\ 0 &0 &0 &m-1 &0 \end{bmatrix}$   $(H_3-H_2\rightarrow H_3)$

 

Để không gian nghiệm của hệ đã cho có số chiều bằng 2 thì $rankA=2$ hay $m-1$=0 hay $m=1$

Vậy $m=1$ thỏa mãn điều kiện đề bài


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trauvang97: 22-01-2016 - 09:55


#33 uchihasasuke

uchihasasuke

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Đã gửi 22-01-2016 - 19:27

$^{3}+\frac{x}{5}$



#34 uchihasasuke

uchihasasuke

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Đã gửi 22-01-2016 - 19:29

$\sqrt[2]{x}+5$



#35 thanhmylam

thanhmylam

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh

Đã gửi 26-01-2016 - 10:16

3$^{2}$



#36 thanhmylam

thanhmylam

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh

Đã gửi 26-01-2016 - 10:18

3$^{2}$

 

23$\epsilon N$



#37 thanhmylam

thanhmylam

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh

Đã gửi 26-01-2016 - 10:22

3 $\epsilon$

 

3$^{2}$

 

 

$ \frac{2006^{2007}+1}{2007^{2008}+1} \frac{2007^{2008 }+1}{2008^{2009}+1} $
$\sqrt{a+b^2}$

 

Ma trận hệ số của hệ phương trình trên là:

 

$A=\begin{bmatrix} 2 &1 &-1 &3 &-2 \\ 1 &-2 &3 &m &1 \\ 3 &-1 &2 &4 &-1 \end{bmatrix}$

 

$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 2 &1 &-1 &3 &-2 \\ 3 &-1 &2 &4 &-1 \end{bmatrix}$  $(H_2\rightarrow H_1 , H_1 \rightarrow H_2)$

 

$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 0 &5 &-7 &3-2m &-4 \\ 0 &5 &-7 &4-3m &-4 \end{bmatrix}$  $\begin{matrix} (H_2-2H_1\rightarrow H_2)\\ (H_3-3H_1\rightarrow H_3) \end{matrix}$

 

$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 0 &5 &-7 &3-2m &-4 \\ 0 &0 &0 &m-1 &0 \end{bmatrix}$   $(H_3-H_2\rightarrow H_3)$

 

Để không gian nghiệm của hệ đã cho có số chiều bằng 2 thì $rankA=2$ hay $m-1$=0 hay $m=1$

Vậy $m=1$ thỏa mãn điều kiện đề bài

$3 \frac{2}{3} + 5^{2}$



#38 Baekiee

Baekiee

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 31-01-2016 - 21:45

\frac{1}{2}



#39 Baekiee

Baekiee

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 31-01-2016 - 21:47

\frac{1}{2}



#40 Baekiee

Baekiee

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 31-01-2016 - 21:59

$\frac{1}{2}$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh