Chủ đề này có 144 trả lời

[tanthanh112001]

$x = a_0 + \frac{1}x = a_0 + \frac{1}{\displaystyle a_1 + \frac{1}{\displaystyle a_2 + \frac{1}{\displaystyle a_3 + a_4}}}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3 + a_4}}}$

[SongLongPDT]

$\frac{6}{x+1}$

 

$frac{x}{y}$

[SongLongPDT]

\frac{6}{xy}

[Mystic]

\frac{-9}{xyz}

[Doilandan]

$\frac{a}{b}$

[tanthanh112001]

\[x = \frac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}}\]

[adamfu]

$\stackrel\frown\{AB}$

[bigbangkhoi]

$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hl
\text{x}&\text{x}&\text{x}\\
\hline
\text{x}&\text{x}&\text{x}\\
\hline
\text{x}&\text{x}&\text{x}\\
\hline
\end{array}$$

[SongLongPDT]

$\sprt{n}$

[Math Huynh]

$x^{2}\\d_1$

[tanthanh112001]

$LaTeX$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanthanh112001: 16-04-2016 - 09:03

[Phong1709]

$\sqrt{ 2x^2 - x + 3 } + x^2 - 1 = x + \sqrt{ 21x - 17}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phong1709: 16-04-2016 - 09:36

[badboykmhd123456]

b) $ sinx-2sin3x+sin5x $

$=2sin3x.cos2x-2sin3x$

$=2sin3x(cos2x-1)$

$=2sin3x.(-2sin^2(x))$

$=-4sin^2(x)sin3x$

$=4sin^2(x)(cos3x+\frac{\Pi }{2})$

$=4sin^2(x).(cos3x+\frac{5\Pi}{2})$

c)$tan(\frac{\Pi}{4}-x)+tan2x=\frac{1-tanx}{1+tanx}+\frac{2tanx}{1-tan^2(x)}$

$=\frac{(1-tanx)^2+2tanx}{1-tan^2(x)}$

$=\frac{1+tan^2x}{1-tan^2x}$

$=\frac{1}{cos2x}$

d)$\frac{1}{tan3x+tanx}-\frac{1}{cot3x+cotx}$

$=\frac{1}{\frac{sin3x}{cos3x}+\frac{sinx}{cosx}}-\frac{1}{\frac{cos3x}{sin3x}+\frac{cosx}{sinx}}$

$=\frac{cos3xcosx}{sin3xcosx+sinxcos3x}-\frac{sin3xsinx}{cos3xsinx+cosxsin3x}$

$=\frac{cos3xcosx-sin3xsinx}{sin4x}$

$=\frac{cos4x}{sin4x}=cot4x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi badboykmhd123456: 21-04-2016 - 22:58

[Hocattuong2001]

Giai Phương trình $\tiny \frac{1}{2}$x+$\tiny ^{2}+\frac{2}{3}$.x+0

[Hocattuong2001]

$\tiny \frac{1}{2}.x=0$

[Hocattuong2001]

$\tiny \frac{1}{x+3}$ + $\tiny _{2}$ = 0

[nguyenlongchv]

$\left\{\begin{matrix} x+y=1 & & \\ 4x+3y=6 & & \end{matrix}\right.$

[nguyenlongchv]

$\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+1})(y+\sqrt{y^{2}+1})=1 & & \\ 3x^{2}+y+3=\sqrt{3x+1}+\sqrt{4-5y}& & \end{matrix}\right.$

[badboykmhd123456]

Bài 1

a) Đường tròn $(C)$ tâm $I(-1;-2)$ bán kính $R=4$

Giả sử tiếp tuyến có vecto pháp tuyến $n=(a;b)$ ( $a^2+b^2 >0 $)

suy ra phương trình tiếp tuyến qua $A(6;2)$ có vecto pháp tuyến như trên là $ a(x-6)+b(y-2)=0\Leftrightarrow ax+by-6a-2b=0 (d) (1)$

$ d $ là tiếp tuyến của $ (C) $ nên $d(d,I)=R\Leftrightarrow \frac{\left | -a-2b-6a-2b \right |}{\sqrt{a^2+b^2}}=4$

$\Leftrightarrow (7a+4b)^2=16(a^2+b^2)$

$\Leftrightarrow a=0 $ hoặc $33a=-56b$

Khi $a=0$ thì $b\neq 0$ thay vào (1) được $b(y-2)=0\Leftrightarrow y=2 $ 

Khi $ 33a=-56b$ ta chọn $ a=56 $ thì $b=-33$. Suy ra $56x-33y-270=0$

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là $ y=2 $ và $ 56x-33y-270=0$

b) Do tam giác $ MAB$ đều lên $ BAM=60$ suy ra $ MIA=60$. Xét tam giác vuông $ IAM$ có IA=R=4$ nên 

$MI=\frac{IA}{cos MIA}=\frac{4}{cos 60}=8$ 

Do $M $ thuộc $2x-y+1=0$ nên $M (a;2a+1)$. Mà $MI=8$ và $I(-1;-2)$ nên ta có $ \sqrt{(a+1)^2+(2a+1+2)^2}=8$

$\Leftrightarrow a=\frac{-7+\sqrt{319}}{5}$ hoặc $ a= \frac{-7-\sqrt{319}}{5}$

Suy ra có 2 điểm là $M(\frac{-7+\sqrt{319}}{5};\frac{-9+2\sqrt{319}}{5})$ hoặc $M(\frac{-7-\sqrt{319}}{5};\frac{-9-2\sqrt{319}}{5})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi badboykmhd123456: 23-04-2016 - 22:48

[trauvang97]

Đặt $y' = p$ thì có luôn: $dy=pdx$ suy ra: $xp+y-p^2=0$

 

Vi phân hai vế lên:

 

$d(xp)+dy-dp^2=0$

 

$\Leftrightarrow xdp+pdx+pdx-2pdp=0$

 

$\Leftrightarrow xdp+2pdx-2ydy=0$