Chủ đề này có 144 trả lời

[badboykmhd123456]

$\left\{\begin{matrix} 3y\sqrt{2+x}+8\sqrt{2+x}+10y-3xy+12=0(1) & \\ 5y^3\sqrt{2-x}-8=6y^2+xy^3\sqrt{2-x}(2)& \end{matrix}\right.$

Ta thấy $y=0$ không thỏa mãn hệ. Với $ y\neq 0$ ta có 

$(2)\Leftrightarrow 5\sqrt{2-x}-x\sqrt{2-x}=\frac{6}{y}+\frac{8}{y^3}$

$\Leftrightarrow f(\sqrt{2-x})=f(\frac{2}{y})$ với  $f(t)= t^3+3t$

Dễ có $ f(t) $ đồng biến nên $\sqrt{2-x}=\frac{2}{y}$. thay vào pt (1) ta, quy đồng ta được pt sau 

$ 3\sqrt{2+x}+4\sqrt{4-x^2}+3x-10-6\sqrt{2-x}=0(3)$

Đặt $\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t$ 

$\Rightarrow t^2= 10-3x-4\sqrt{4-x^2}$

(3) thành $2t-t^2=0$. 

Bài toàn coi như xong.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi badboykmhd123456: 21-12-2015 - 22:22

[badboykmhd123456]

$5\sqrt{2-x}-x\sqrt{2-x}= (2-x)\sqrt{2-x}+3\sqrt{2-x}=\sqrt{(2-x)^3}+3\sqrt{2-x}$

[sansasuke]

$\left ( 1 + \frac{a}{b} \right )^{2} + \left ( 1 + \frac{b}{a} \right )^{2} \geq 8$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sansasuke: 23-12-2015 - 19:18

[sansasuke]

$\left | x^{2}-4x+3 \right | = m$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sansasuke: 23-12-2015 - 19:19

[uchihasasuke]

frax$^{3}$

[tquangmh]

$\frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} + \frac{x^4 + y^4}$

[uchihasasuke]

vvuiiki

[lamgiaovien2]

$23$

[lamgiaovien2]

$\sqrt{\frac{100}{5}}$

[lamgiaovien2]

$\sqrt{\frac{100}{5}}$ va ko

[KaveZS]

$ \frac{2006^{2007}+1}{2007^{2008}+1} \frac{2007^{2008 }+1}{2008^{2009}+1} $
$\sqrt{a+b^2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KaveZS: 18-01-2016 - 22:44

[trauvang97]

Ma trận hệ số của hệ phương trình trên là:

 

$A=\begin{bmatrix} 2 &1 &-1 &3 &-2 \\ 1 &-2 &3 &m &1 \\ 3 &-1 &2 &4 &-1 \end{bmatrix}$

 

$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 2 &1 &-1 &3 &-2 \\ 3 &-1 &2 &4 &-1 \end{bmatrix}$  $(H_2\rightarrow H_1 , H_1 \rightarrow H_2)$

 

$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 0 &5 &-7 &3-2m &-4 \\ 0 &5 &-7 &4-3m &-4 \end{bmatrix}$  $\begin{matrix} (H_2-2H_1\rightarrow H_2)\\ (H_3-3H_1\rightarrow H_3) \end{matrix}$

 

$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 0 &5 &-7 &3-2m &-4 \\ 0 &0 &0 &m-1 &0 \end{bmatrix}$   $(H_3-H_2\rightarrow H_3)$

 

Để không gian nghiệm của hệ đã cho có số chiều bằng 2 thì $rankA=2$ hay $m-1$=0 hay $m=1$

Vậy $m=1$ thỏa mãn điều kiện đề bài

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trauvang97: 22-01-2016 - 09:55

[uchihasasuke]

$^{3}+\frac{x}{5}$

[uchihasasuke]

$\sqrt[2]{x}+5$

[thanhmylam]

3$^{2}$

[thanhmylam]

3$^{2}$

 

23$\epsilon N$

[thanhmylam]

3 $\epsilon$

 

3$^{2}$

 

 

$ \frac{2006^{2007}+1}{2007^{2008}+1} \frac{2007^{2008 }+1}{2008^{2009}+1} $
$\sqrt{a+b^2}$

 

Ma trận hệ số của hệ phương trình trên là:

 

$A=\begin{bmatrix} 2 &1 &-1 &3 &-2 \\ 1 &-2 &3 &m &1 \\ 3 &-1 &2 &4 &-1 \end{bmatrix}$

 

$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 2 &1 &-1 &3 &-2 \\ 3 &-1 &2 &4 &-1 \end{bmatrix}$  $(H_2\rightarrow H_1 , H_1 \rightarrow H_2)$

 

$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 0 &5 &-7 &3-2m &-4 \\ 0 &5 &-7 &4-3m &-4 \end{bmatrix}$  $\begin{matrix} (H_2-2H_1\rightarrow H_2)\\ (H_3-3H_1\rightarrow H_3) \end{matrix}$

 

$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 0 &5 &-7 &3-2m &-4 \\ 0 &0 &0 &m-1 &0 \end{bmatrix}$   $(H_3-H_2\rightarrow H_3)$

 

Để không gian nghiệm của hệ đã cho có số chiều bằng 2 thì $rankA=2$ hay $m-1$=0 hay $m=1$

Vậy $m=1$ thỏa mãn điều kiện đề bài

$3 \frac{2}{3} + 5^{2}$

[Baekiee]

\frac{1}{2}

[Baekiee]

\frac{1}{2}

[Baekiee]

$\frac{1}{2}$