Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$x^2+y^2+z^2=1999$

khó

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Thành viên
  • 831 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{CVP}}$

Đã gửi 13-11-2015 - 18:21

Chứng minh rằng phương trình sau $x^2+y^2+z^2=1999$ không có nghiệm nguyên:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 13-11-2015 - 18:21

$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$


#2 Minhnguyenthe333

Minhnguyenthe333

    Trung úy

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK-ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:$\rho h \gamma S\iota cS$

Đã gửi 13-11-2015 - 18:56

Chứng minh rằng phương trình sau $x^2+y^2+z^2=1999$ không có nghiệm nguyên:

Do $ VP$ là số lẻ nên:
TH1: $x,y$ chẵn và $z$ lẻ$\Leftrightarrow VT\equiv 0+0+1=1(mod 4)$ mà $1998\not \vdots 4$ nên vô lí
TH2:$x,y,z$ lẻ$\Leftrightarrow VT\equiv 1+1+1=3(mod 8)$ mà $1996\not \vdots 8$ nên vô lí
suy ra đpcm





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh