Chứng minh rằng phương trình sau $x^2+y^2+z^2=1999$ không có nghiệm nguyên:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 13-11-2015 - 18:21
#1
Đã gửi 13-11-2015 - 18:21
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#2
Đã gửi 13-11-2015 - 18:56
Minhnguyenthe333
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
Trung úy
Do $ VP$ là số lẻ nên:Chứng minh rằng phương trình sau $x^2+y^2+z^2=1999$ không có nghiệm nguyên:
TH1: $x,y$ chẵn và $z$ lẻ$\Leftrightarrow VT\equiv 0+0+1=1(mod 4)$ mà $1998\not \vdots 4$ nên vô lí
TH2:$x,y,z$ lẻ$\Leftrightarrow VT\equiv 1+1+1=3(mod 8)$ mà $1996\not \vdots 8$ nên vô lí
suy ra đpcm
- tpdtthltvp yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: khó
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh $HJLK$ nội tiếpBắt đầu bởi nguen thai an, 30-09-2021  khó
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
chứng minhAT//BDBắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 11-05-2021 khó, hình học phẳng
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác →
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CỰC HAY VÀ KHÓBắt đầu bởi baonghi, 18-07-2019 ptlg, hay, khó, lượng giác và .
|
|
|
|
|
|
Toán Ứng dụng →
Những chủ đề Toán Ứng dụng khác →
bài tập mô hình LogisticBắt đầu bởi tuyet tran, 26-09-2017 #mô hình, logistic, khó
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
