Đến nội dung

Hình ảnh

Tính xác suất để trong k viên bi lấy đc chắc chắn có 3 viên bi đỏ trở lên

- - - - - xác suất

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
Goddess Yoong

Goddess Yoong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

1. 1 chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 7 nam, 8 nữ. Ng ta chọn ra 4 ng trong chi đoàn đó để lập 1 đội thanh niên tình nguyện. Tính xác suất trong 4 ng đc chọn có ít nhất 1 nữ

2. 1 hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi họp 1 viên bi. Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu.

3. Có 1 xạ thủ bắn vào tấm bia. Xác xuất trúng là 0,2. Tính xác suất để trong 3 lần bắn có:

a) Ít nhất 1 lần bắn trúng bia

b) Bắn trúng bia đúng 1 lần

4.  Trong cuộc thi "Rung chuông vàng" thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm 5 bạn. Việc chia nhóm đc thưc hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng 1 nhóm

5. 1 tổ có 12 HS nam và 3 HS nữ. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 5 HS. Hỏi có bn cách chia? Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ

6. Cho tập hợp E gồm các phần tử: 1, 2, 3, 4, 5. Viết ngẫu nhiên lên bảng 2 STN mỗi số có 3 csố đôi 1 khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong 2 số đó có đúng 1 c/số 5

7. Người ta sd 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn Vật Lí, 7 cuốn Háo học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để tặng thưởng cho 9 HS, mỗi HS 2 cuốn sách khác loại. Trong 9 HS trên có 2 bạn Ngọc và Thảo. Tìm xác suất để 2 bạn Ngọc và Thảo có phần thưởng giống nhau

8. Một hộp đựng 25 viên bi gồm 10 xanh và 15 đỏ. Lấy ngẫu nhiên k viên bi trong hộp (k>3). Tính xác suất để trong k viên bi lấy đc chắc chắn có 3 viên bi đỏ trở lên


What hurts more?

The pain of HARDWORK

or

the pain of REGRET?


#2
quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết

1. 1 chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 7 nam, 8 nữ. Ng ta chọn ra 4 ng trong chi đoàn đó để lập 1 đội thanh niên tình nguyện. Tính xác suất trong 4 ng đc chọn có ít nhất 1 nữ

2. 1 hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi họp 1 viên bi. Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu.

3. Có 1 xạ thủ bắn vào tấm bia. Xác xuất trúng là 0,2. Tính xác suất để trong 3 lần bắn có:

a) Ít nhất 1 lần bắn trúng bia

b) Bắn trúng bia đúng 1 lần

4.  Trong cuộc thi "Rung chuông vàng" thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm 5 bạn. Việc chia nhóm đc thưc hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng 1 nhóm

5. 1 tổ có 12 HS nam và 3 HS nữ. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 5 HS. Hỏi có bn cách chia? Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ

6. Cho tập hợp E gồm các phần tử: 1, 2, 3, 4, 5. Viết ngẫu nhiên lên bảng 2 STN mỗi số có 3 csố đôi 1 khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong 2 số đó có đúng 1 c/số 5

7. Người ta sd 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn Vật Lí, 7 cuốn Háo học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để tặng thưởng cho 9 HS, mỗi HS 2 cuốn sách khác loại. Trong 9 HS trên có 2 bạn Ngọc và Thảo. Tìm xác suất để 2 bạn Ngọc và Thảo có phần thưởng giống nhau

8. Một hộp đựng 25 viên bi gồm 10 xanh và 15 đỏ. Lấy ngẫu nhiên k viên bi trong hộp (k>3). Tính xác suất để trong k viên bi lấy đc chắc chắn có 3 viên bi đỏ trở lên

Câu 1. 

Số cách chọn 4 người từ 15 người: $C_{15}^{4}\textrm{}$

Số cách chọn đội 4 người toàn nam: $C_{7}^{4}\textrm{}$

Xác suất chọn đội 4 người toàn nam: $C_{7}^{4}\textrm{}/C_{15}^{4}\textrm{}=\frac{1}{39}$

Xác suất chọn đội 4 người có ít nhất 1 nữ: $1-\frac{1}{39}=\frac{38}{39}$


Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook


#3
quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết

Câu 2

Xác suất lấy ra 2 bi trắng: $\frac{30}{52}.\frac{10}{25}$

Xác suất lấy ra 2 bi đỏ: $\frac{7}{52}.\frac{6}{25}$

Xác suất lấy ra 2 bi xanh: $\frac{15}{52}.\frac{9}{25}$

Cộng 3 xác suất trên tìm đc xác suất 2 bi lấy ra cùng màu

Câu 3

a)

Xác suất bắn ko trúng là: 1-0,2=0,8

Xác suất 3 lần bắn đều ko trúng: 0,8^3

Xác suất có ít nhất 1 lần trúng: 1-0,8^3

b)

Chọn lần bắn trúng bia có 3 cách (lần 1, lần 2, lần 3).

Xác suất cho mỗi trường hợp là: 0,2.0,8.0,8=0,128 (vì có 1 lần trúng, 2 lần còn lại ko trúng).

Xác suất cần tìm: 0,128.3=0,384


Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook


#4
quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết

Câu 4

Ta tính xác suất để 5 bạn cùng vào nhóm A.

Mỗi bạn có thể vào 1 trong 4 nhóm A, B, C, D nên xác suất vào nhóm A của mỗi bạn là: 1/4

Suy ra xác suất để 5 bạn cùng vào nhóm A: $(\frac{1}{4})^{5}$

Xác suất 5 bạn cùng 1 nhóm: $4.(\frac{1}{4})^{5}$
(Câu này ko chắc 100%)
Câu 5
a) Tính số cách chia
Ở đây phân biệt các bạn học sinh còn các nhóm thì không phân biệt nhé (nếu đánh số các nhóm thì mới có phân biệt).
Số cách chia 15 bạn thành 3 nhóm có sắp thứ tự (nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3), mỗi nhóm 5 học sinh là: $\frac{15!}{(5!)^3}$ (công thức hoán vị lặp).
Mà ở đây 3 nhóm ko sắp thứ tự nên mỗi cách chia bị tính lặp đúng 3! lần. Vậy số cách là: $\frac{15!}{(5!)^3.3!}=126126$
b) Tính xác suất:
Việc chia nhóm thỏa mãn nhóm nào cũng có nữ đươc thực hiện theo các công đoạn:
Đầu tiên chia 3 bạn nữ vào 3 nhóm, mỗi nhóm 1 bạn (1 cách chia duy nhất). Như vậy coi như 3 nhóm đã được đánh thứ tự tương ứng với tên bạn nữ trong nhóm đó.
Sau đó chia 12 bạn nam vào 3 nhóm đã được xếp thứ tự này (mỗi nhóm 4 bạn nam). Số cách chia là: $\frac{12!}{(4!)^{3}}=34650$
Từ đó suy ra xác suất là: $\frac{34650}{126126}=\frac{25}{91}$

Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook


#5
Goddess Yoong

Goddess Yoong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

làm nốt giúp mình vơi, cảm ơn bạn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Goddess Yoong: 13-11-2015 - 21:37

What hurts more?

The pain of HARDWORK

or

the pain of REGRET?


#6
quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết

1. 1 chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 7 nam, 8 nữ. Ng ta chọn ra 4 ng trong chi đoàn đó để lập 1 đội thanh niên tình nguyện. Tính xác suất trong 4 ng đc chọn có ít nhất 1 nữ

2. 1 hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi họp 1 viên bi. Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu.

3. Có 1 xạ thủ bắn vào tấm bia. Xác xuất trúng là 0,2. Tính xác suất để trong 3 lần bắn có:

a) Ít nhất 1 lần bắn trúng bia

b) Bắn trúng bia đúng 1 lần

4.  Trong cuộc thi "Rung chuông vàng" thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm 5 bạn. Việc chia nhóm đc thưc hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng 1 nhóm

5. 1 tổ có 12 HS nam và 3 HS nữ. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 5 HS. Hỏi có bn cách chia? Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ

6. Cho tập hợp E gồm các phần tử: 1, 2, 3, 4, 5. Viết ngẫu nhiên lên bảng 2 STN mỗi số có 3 csố đôi 1 khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong 2 số đó có đúng 1 c/số 5

7. Người ta sd 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn Vật Lí, 7 cuốn Háo học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để tặng thưởng cho 9 HS, mỗi HS 2 cuốn sách khác loại. Trong 9 HS trên có 2 bạn Ngọc và Thảo. Tìm xác suất để 2 bạn Ngọc và Thảo có phần thưởng giống nhau

8. Một hộp đựng 25 viên bi gồm 10 xanh và 15 đỏ. Lấy ngẫu nhiên k viên bi trong hộp (k>3). Tính xác suất để trong k viên bi lấy đc chắc chắn có 3 viên bi đỏ trở lên

Câu 6

Phân biệt 2 số viết lên bảng là số thứ nhất và số thứ hai

 

Số cách chọn số thứ nhất sao cho nó gồm 3 chữ số đôi 1 khác nhau thuộc tập E là: $A_{5}^{3}\textrm{}$

Số cách chọn số thứ hai sao cho nó gồm 3 chữ số đôi 1 khác nhau thuộc tập E là: $A_{5}^{3}\textrm{}$

Số cách chọn 2 số để viết lên bảng là: $(A_{5}^{3}\textrm{})^{2}=3600$

+Bây giờ ta tìm số TH mà trong 2 số đó có đúng 1 c/số 5

- Xét trường hợp số thứ nhất có chữ số 5.

Số cách chọn số thứ nhất là: $3.A_{4}^{2}\textrm{}=36$

Số cách chọn số thứ hai (số thứ hai không chứa chữ số 5 nào): 60-36=24

Suy ra số cách chọn là: 24.36=864

- Xét trường hợp số thứ hai có chữ số 5. Tương tự có 864 cách

Tổng cộng có 1728 cách

Xác suất: $\frac{1728}{3600}=\frac{12}{25}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 13-11-2015 - 21:54

Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook


#7
quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết

1. 1 chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 7 nam, 8 nữ. Ng ta chọn ra 4 ng trong chi đoàn đó để lập 1 đội thanh niên tình nguyện. Tính xác suất trong 4 ng đc chọn có ít nhất 1 nữ

2. 1 hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi họp 1 viên bi. Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu.

3. Có 1 xạ thủ bắn vào tấm bia. Xác xuất trúng là 0,2. Tính xác suất để trong 3 lần bắn có:

a) Ít nhất 1 lần bắn trúng bia

b) Bắn trúng bia đúng 1 lần

4.  Trong cuộc thi "Rung chuông vàng" thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm 5 bạn. Việc chia nhóm đc thưc hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng 1 nhóm

5. 1 tổ có 12 HS nam và 3 HS nữ. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 5 HS. Hỏi có bn cách chia? Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ

6. Cho tập hợp E gồm các phần tử: 1, 2, 3, 4, 5. Viết ngẫu nhiên lên bảng 2 STN mỗi số có 3 csố đôi 1 khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong 2 số đó có đúng 1 c/số 5

7. Người ta sd 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn Vật Lí, 7 cuốn Háo học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để tặng thưởng cho 9 HS, mỗi HS 2 cuốn sách khác loại. Trong 9 HS trên có 2 bạn Ngọc và Thảo. Tìm xác suất để 2 bạn Ngọc và Thảo có phần thưởng giống nhau

8. Một hộp đựng 25 viên bi gồm 10 xanh và 15 đỏ. Lấy ngẫu nhiên k viên bi trong hộp (k>3). Tính xác suất để trong k viên bi lấy đc chắc chắn có 3 viên bi đỏ trở lên

Câu 7.

Gọi số bạn nhận được 2 cuốn Toán, Lý là x. Số bạn nhận được 2 cuốn Toán, Hóa là y. Số bạn nhận được 2 cuốn Lý, Hóa là z.

Từ giả thuyết ta có: x+y=5, x+z=6, y+z=7 (số bạn nhận Toán-Lý cộng số bạn nhận Toán-Hóa phải bằng số sách Toán).

Suy ra x=2, y=3, z=4

Xác suất Ngọc, Thảo cùng nhận Toán-Lý là: $\frac{2}{10}.\frac{1}{9}$

Xác suất Ngọc, Thảo cùng nhận Toán-Hóa là: $\frac{3}{10}.\frac{2}{9}$

Xác suất Ngọc, Thảo cùng nhận Lý-Hóa là: $\frac{4}{10}.\frac{3}{9}$

Cộng 3 xác suất trên có xác suất cần tính :)))


Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook


#8
quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết

1. 1 chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 7 nam, 8 nữ. Ng ta chọn ra 4 ng trong chi đoàn đó để lập 1 đội thanh niên tình nguyện. Tính xác suất trong 4 ng đc chọn có ít nhất 1 nữ

2. 1 hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi họp 1 viên bi. Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu.

3. Có 1 xạ thủ bắn vào tấm bia. Xác xuất trúng là 0,2. Tính xác suất để trong 3 lần bắn có:

a) Ít nhất 1 lần bắn trúng bia

b) Bắn trúng bia đúng 1 lần

4.  Trong cuộc thi "Rung chuông vàng" thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm 5 bạn. Việc chia nhóm đc thưc hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng 1 nhóm

5. 1 tổ có 12 HS nam và 3 HS nữ. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 5 HS. Hỏi có bn cách chia? Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ

6. Cho tập hợp E gồm các phần tử: 1, 2, 3, 4, 5. Viết ngẫu nhiên lên bảng 2 STN mỗi số có 3 csố đôi 1 khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong 2 số đó có đúng 1 c/số 5

7. Người ta sd 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn Vật Lí, 7 cuốn Háo học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để tặng thưởng cho 9 HS, mỗi HS 2 cuốn sách khác loại. Trong 9 HS trên có 2 bạn Ngọc và Thảo. Tìm xác suất để 2 bạn Ngọc và Thảo có phần thưởng giống nhau

8. Một hộp đựng 25 viên bi gồm 10 xanh và 15 đỏ. Lấy ngẫu nhiên k viên bi trong hộp (k>3). Tính xác suất để trong k viên bi lấy đc chắc chắn có 3 viên bi đỏ trở lên

Câu 8. (câu này 50/50)

Ta có thể giả sử các bi đỏ và bi xanh là hoàn toàn khác nhau.

Số cách chọn k viên từ 25 viên: $a=C_{25}^{k}\textrm{}$

Số cách mà k bi được chon không có bi đỏ nào: $C_{10}^{k}\textrm{}$

Số cách mà k bi được chọn chỉ có 1 bi đỏ: $15.C_{10}^{k-1}\textrm{}$

Số cách mà k bi được chọn chỉ có 2 bi đỏ: $C_{15}^{2}\textrm{}.C_{10}^{k-2}\textrm{}$

Số cách mà k bi được chọn có 3 bi đỏ trở lên: $b=C_{25}^{k}\textrm{}-C_{10}^{k}\textrm{}-15.C_{10}^{k-1}\textrm{}-C_{15}^{2}\textrm{}.C_{10}^{k-2}\textrm{}$

Xác suất cần tìm là: b/a

À mà like bài viết của tớ cho có tinh thần cái nào hihi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 13-11-2015 - 22:27

Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook


#9
quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết

Câu 8 hơi ảo, ko chắc chắn. Các bạn chú ý câu 8 nhé. Nếu sai thì góp ý cho mình, câu 8 mình giải ra mà chưa hiểu kĩ lắm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 13-11-2015 - 22:34

Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook


#10
Goddess Yoong

Goddess Yoong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

câu này là đề thi HSG Thái Bình 2012. MÌnh cũng thấy hơi ảo


What hurts more?

The pain of HARDWORK

or

the pain of REGRET?


#11
quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết

câu này là đề thi HSG Thái Bình 2012. MÌnh cũng thấy hơi ảo

Mình nghĩ là đúng rồi đó bạn, do mình có trao đổi với thèn bạn bài này, nó đồng ý cách giải của mình.


Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook


#12
ptna0110

ptna0110

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

4.  Trong cuộc thi "Rung chuông vàng" thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm 5 bạn. Việc chia nhóm đc thưc hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng 1 nhóm

 
đáp án là 1/3876


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ptna0110: 14-12-2016 - 20:00






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: xác suất

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh