Chủ đề này có 8 trả lời

[Mai Pham]

Cho các chữ số từ 0 đến 9. Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số  phân biệt sao cho 2 chữ số chẵn kề nhau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Pham: 13-11-2015 - 23:24

[quanguefa]

Xem lại đề bạn ơi

[Mai Pham]

Xem lại đề bạn ơi

ok đề dúng r bạn, mình viết nhầm

[quanguefa]

ok đề dúng r bạn, mình viết nhầm

Cho mình hỏi thêm về cái đề, 2 chữ số chẵn kề nhau nghĩa là số đó có đúng 2 số chẵn hay là có ít nhất 2 số chẵn, và nếu 2 số chẵn kề nhau và bên cạnh là 1 số chẵn nữa (thành ra là 3 số chẵn kề nhau) thì có được ko 

[Mai Pham]

Cho mình hỏi thêm về cái đề, 2 chữ số chẵn kề nhau nghĩa là số đó có đúng 2 số chẵn hay là có ít nhất 2 số chẵn, và nếu 2 số chẵn kề nhau và bên cạnh là 1 số chẵn nữa (thành ra là 3 số chẵn kề nhau) thì có được ko 

3 số chẵn kề nhau vẫn được nhé

[quanguefa]

3 số chẵn kề nhau vẫn được nhé

Mình nghĩ là chỉ có duy nhất 2 số chẵn thôi chứ nếu có 3 số chẵn thì các hướng đếm đều bị trùng lặp rất phức tạp. Mình nghĩ đề ntn thì tức là chỉ có 2 chữ số chẵn thôi ấy.

[quanguefa]

Lời giải của mình (chỉ có 2 số chẵn):

Gọi số đó là abcdef

- Giả sử số 0 có thể đứng đầu:

Chọn vị trí cho 2 chữ số chẵn kề nhau có 4 cách (ab, bc, cd, de)

Chọn 2 số chẵn điền vào vị trí đã chọn có $A_{5}^{2}\textrm{}$ cách

Còn lại 4 vị trí, điền 4 số lẻ vào 4 vị trí này có $A_{5}^{4}\textrm{}$ cách

Số cách tất cả: $4.A_{5}^{2}\textrm{}.A_{5}^{4}\textrm{}=9600$

- Trường hợp số 0 đứng đầu (a=o):

Chọn b có 4 cách

Chọn 3 số còn lại có $A_{5}^{4}\textrm{}$ cách

Số cách: $4.A_{5}^{4}\textrm{}=480$

- Vậy số các sô thỏa mãn đề bài là: 9600-480=9120

[chanhquocnghiem]

Cho các chữ số từ 0 đến 9. Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số  phân biệt sao cho 2 chữ số chẵn kề nhau

Gọi :

$M$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một

$N$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một gồm $1$ chữ số chẵn, $5$ chữ số lẻ

$P$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một gồm $2$ chữ số chẵn, $4$ chữ số lẻ và các chữ số chẵn không kề nhau.

 

$Q$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một gồm $3$ chữ số chẵn, $3$ chữ số lẻ và không có 2 chữ số chẵn nào kề nhau.

1) Tính $M$ :

  + Chọn $f$ : $5$ cách

  + Chọn $a$ : $8$ cách

  + Chọn $b,c,d,e$ : $A_8^4=1680$ cách

$\Rightarrow M=5.8.1680=67200$ số.

2) Tính $N$ :

a) Nếu $a$ chẵn :

  + Chọn $a$ : $4$ cách

  + Điền $5$ vị trí còn lại : $5!=120$ cách

b) Nếu $a$ lẻ :

  + Chọn vị trí chẵn : $4$ cách

  + Điền vào vị trí chẵn : $5$ cách

  + Điền $5$ vị trí lẻ còn lại : $5!=120$ cách

$\Rightarrow N=...=2880$ số.

3) Tính $P$ :

a) Nếu $a$ chẵn :

  + Chọn thêm 1 vị trí chẵn : $3$ cách

  + Điền vào 2 vị trí chẵn : $4.4=16$ cách

  + Điền $4$ vị trí lẻ : $A_5^4=120$ cách

b) Nếu $a$ lẻ :

  + Chọn 2 vị trí chẵn và điền vào : $3.A_5^2=60$ cách

  + Điền vào $4$ vị trí lẻ : $120$ cách

$\rightarrow P=...=12960$ số

4) Tính $Q$ : 

  + Điền 3 vị trí chẵn : $4.4.3=48$ cách

  + Điền 3 vị trí lẻ : $5.4.3=60$ cách

$\Rightarrow Q=...=2880$ số

 

Đáp án là $M-N-P-Q=48480$ số.

[quanguefa]

Gọi :

$M$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một

$N$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một gồm $1$ chữ số chẵn, $5$ chữ số lẻ

$P$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một gồm $2$ chữ số chẵn, $4$ chữ số lẻ và các chữ số chẵn không kề nhau.

 

$Q$ là số số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau từng đôi một gồm $3$ chữ số chẵn, $3$ chữ số lẻ và không có 2 chữ số chẵn nào kề nhau.

1) Tính $M$ :

  + Chọn $f$ : $5$ cách

  + Chọn $a$ : $8$ cách

  + Chọn $b,c,d,e$ : $A_8^4=1680$ cách

$\Rightarrow M=5.8.1680=67200$ số.

2) Tính $N$ :

a) Nếu $a$ chẵn :

  + Chọn $a$ : $4$ cách

  + Điền $5$ vị trí còn lại : $5!=120$ cách

b) Nếu $a$ lẻ :

  + Chọn vị trí chẵn : $4$ cách

  + Điền vào vị trí chẵn : $5$ cách

  + Điền $5$ vị trí lẻ còn lại : $5!=120$ cách

$\Rightarrow N=...=2880$ số.

3) Tính $P$ :

a) Nếu $a$ chẵn :

  + Chọn thêm 1 vị trí chẵn : $3$ cách

  + Điền vào 2 vị trí chẵn : $4.4=16$ cách

  + Điền $4$ vị trí lẻ : $A_5^4=120$ cách

b) Nếu $a$ lẻ :

  + Chọn 2 vị trí chẵn và điền vào : $3.A_5^2=60$ cách

  + Điền vào $4$ vị trí lẻ : $120$ cách

$\rightarrow P=...=12960$ số

4) Tính $Q$ : 

  + Điền 3 vị trí chẵn : $4.4.3=48$ cách

  + Điền 3 vị trí lẻ : $5.4.3=60$ cách

$\Rightarrow Q=...=2880$ số

 

Đáp án là $M-N-P-Q=48480$ số.

Èo, bài này tính công phu thế