Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

x>0 tìm GTNN $\frac{x^{4}+3}{x^{3}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 huythang299

huythang299

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 13-11-2015 - 22:49

x>0 tìm GTNN $\frac{x^{4}+3}{x^{3}}$


$\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \rho \varrho \sigma \varsigma \upsilon \phi \chi \varphi \psi \omega$


#2 thanhtuoanh

thanhtuoanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:ABC

Đã gửi 14-11-2015 - 06:26

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

$\frac{x^{4}+3}{x^{^{3}}} = x+\frac{3}{x^{3}} =\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{3}{x^{3}}\geq 4\sqrt[4]{\frac{x}{3}.\frac{x}{3}.\frac{x}{3}.\frac{3}{x^{3}}} =\frac{4}{\sqrt{3}}$

Dấu "=" xảy ra <=> x=$\sqrt{3}$

Vậy MinP = $\frac{4}{\sqrt{3}}$ khi x=$\sqrt{3}$



#3 VuHongQuan

VuHongQuan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Da Nang
  • Sở thích:Toán và Tiếng Anh

Đã gửi 14-11-2015 - 06:28

$VT=\frac{x^4+3}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{3}{x^3}\\\ge4\sqrt[4]{\frac{x}{3}.\frac{x}{3}.\frac{x}{3}.\frac{3}{x^3}}=\frac{4}{\sqrt{3}}$



#4 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 17-11-2015 - 20:27

$VT=\frac{x^4+3}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{3}{x^3}\\\ge4\sqrt[4]{\frac{x}{3}.\frac{x}{3}.\frac{x}{3}.\frac{3}{x^3}}=\frac{4}{\sqrt{3}}$

 

x>0 tìm GTNN $\frac{x^{4}+3}{x^{3}}$

nếu x<0 thì sao?



#5 royal1534

royal1534

    Trung úy

  • Thành viên
  • 773 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:VMF!

Đã gửi 17-11-2015 - 20:51

nếu x<0 thì sao?


Điều kiện là $x>0$ mà bạn

#6 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 17-11-2015 - 20:52

Điều kiện là $x>0$ mà bạn

nhưng mình hỏi mở rộng mà!



#7 VuHongQuan

VuHongQuan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Da Nang
  • Sở thích:Toán và Tiếng Anh

Đã gửi 17-11-2015 - 22:55

nhưng mình hỏi mở rộng mà!

thì không tồn tại GTNN



#8 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 18-11-2015 - 20:04

thì không tồn tại GTNN

vậy thì có tìm được max không?






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh