x>0 tìm GTNN $\frac{x^{4}+3}{x^{3}}$
x>0 tìm GTNN $\frac{x^{4}+3}{x^{3}}$
Bắt đầu bởi huythang299, 13-11-2015 - 22:49
#1
Đã gửi 13-11-2015 - 22:49
huythang299
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
$\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \rho \varrho \sigma \varsigma \upsilon \phi \chi \varphi \psi \omega$
#2
Đã gửi 14-11-2015 - 06:26
thanhtuoanh
-
- Thành viên
-
- 54 Bài viết
Hạ sĩ
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$\frac{x^{4}+3}{x^{^{3}}} = x+\frac{3}{x^{3}} =\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{3}{x^{3}}\geq 4\sqrt[4]{\frac{x}{3}.\frac{x}{3}.\frac{x}{3}.\frac{3}{x^{3}}} =\frac{4}{\sqrt{3}}$
Dấu "=" xảy ra <=> x=$\sqrt{3}$
Vậy MinP = $\frac{4}{\sqrt{3}}$ khi x=$\sqrt{3}$
- Dark Magician 2k2 yêu thích
#3
Đã gửi 14-11-2015 - 06:28
VuHongQuan
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
$VT=\frac{x^4+3}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{3}{x^3}\\\ge4\sqrt[4]{\frac{x}{3}.\frac{x}{3}.\frac{x}{3}.\frac{3}{x^3}}=\frac{4}{\sqrt{3}}$
- Dark Magician 2k2 yêu thích
#4
Đã gửi 17-11-2015 - 20:27
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
$VT=\frac{x^4+3}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{3}{x^3}\\\ge4\sqrt[4]{\frac{x}{3}.\frac{x}{3}.\frac{x}{3}.\frac{3}{x^3}}=\frac{4}{\sqrt{3}}$
x>0 tìm GTNN $\frac{x^{4}+3}{x^{3}}$
nếu x<0 thì sao?
#5
Đã gửi 17-11-2015 - 20:51
royal1534
-
- Điều hành viên THCS
-
- 773 Bài viết
Trung úy
nếu x<0 thì sao?
Điều kiện là $x>0$ mà bạn
#6
Đã gửi 17-11-2015 - 20:52
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
Điều kiện là $x>0$ mà bạn
nhưng mình hỏi mở rộng mà!
#7
Đã gửi 17-11-2015 - 22:55
VuHongQuan
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
nhưng mình hỏi mở rộng mà!
thì không tồn tại GTNN
#8
Đã gửi 18-11-2015 - 20:04
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
thì không tồn tại GTNN
vậy thì có tìm được max không?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
