Tính tổng: $C\binom{0}{n}*C\binom{k}{m} + C\binom{1}{n}*C\binom{k-1}{m} + C\binom{2}{n}*C\binom{k-2}{m}+...+C\binom{k-1}{n}*C\binom{1}{m} + C\binom{k}{n}*C\binom{0}{m}$

Chủ đề này có 2 trả lời
#2
Đã gửi 14-11-2015 - 08:13
Tính tổng: $C\binom{0}{n}*C\binom{k}{m} + C\binom{1}{n}*C\binom{k-1}{m} + C\binom{2}{n}*C\binom{k-2}{m}+...+C\binom{k-1}{n}*C\binom{1}{m} + C\binom{k}{n}*C\binom{0}{m}$
Đây chính là hệ số của $x^{k}$ trong khai triển biểu thức $(1+x)^{n}(1+x)^{m}$ và cũng chính là hệ số của $x^{k}$ trong khai triển biểu thức $(1+x)^{n+m}$ . Do đó kết quả là $C_{n+m}^{k}$
#3
Đã gửi 14-11-2015 - 11:52
oh, mình hiểu r, cảm ơn bạn
What hurts more?
The pain of HARDWORK
or
the pain of REGRET?
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nhị thức newton
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Chuyên đề toán THPT →
Tính tổng SBắt đầu bởi loitran, 29-12-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm n để số hạng thứ 3 trong dãy triển khai theo số mũ giảm dầnBắt đầu bởi Tran My, 31-01-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Nhị thức NewtonBắt đầu bởi thptpbc, 07-10-2019 ![]() |
|
![]() |
||
Thảo luận chung →
Lịch sử toán học →
Danh nhân Toán học →
Issac NewTon nhà khoa học thiên tàiBắt đầu bởi ecardtodarling, 17-12-2018 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
các bạn giải thích cho mình bài này vớiBắt đầu bởi dinhquanglinh, 31-05-2017 ![]() |
|
![]() |
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh