Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\sqrt{x+19}-\sqrt{x+6}=(m-2008)x+1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 14-11-2015 - 12:09

Cho $m \geqslant 2008$. CMR: Phương trình dưới đây có không quá 1 nghiệm:

$\sqrt{x+19}-\sqrt{x+6}=(m-2008)x+1$


Don't care


#2 Quoc Tuan Qbdh

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Điều hành viên THCS
  • 1005 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{black}{\text{12 Math}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Vo Nguyen Giap}} \bigstar$ $\color{black}{\text{Gifted High School}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Quang Binh}} \bigstar$
  • Sở thích:$\color{black}{\text{}}$

Đã gửi 14-11-2015 - 20:29

Cho $m \geqslant 2008$. CMR: Phương trình dưới đây có không quá 1 nghiệm:

$\sqrt{x+19}-\sqrt{x+6}=(m-2008)x+1$

ĐKXĐ : $ x \geq -6 $

Đặt $f(x)=(m-2008)x+\sqrt{x+6}-\sqrt{x+19}+1$

Ta có :

$f'(x)=(m-2008)+(\frac{1}{2\sqrt{x+6}}-\frac{1}{2\sqrt{x+19}})>0$ 

Vì $m-2008 \geq 0$ và $\frac{1}{2\sqrt{x+6}}>\frac{1}{2\sqrt{x+19}}$

Nên $f'(x)=0$ vô nghiệm

Nên theo Hệ quả $2$ của định lý $Rolle$ thì $f(x)=0$ có nhiều nhất một nghiệm



#3 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 14-11-2015 - 22:21

Em mới học lớp 10, các anh có cách nào dễ hiểu hơn không ạ. E rất cảm ơn mọi người!


Don't care


#4 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 14-11-2015 - 22:24

ĐKXĐ : $ x \geq -6 $

Đặt $f(x)=(m-2008)x+\sqrt{x+6}-\sqrt{x+19}+1$

Ta có :

$f'(x)=(m-2008)+(\frac{1}{2\sqrt{x+6}}-\frac{1}{2\sqrt{x+19}})>0$ 

Vì $m-2008 \geq 0$ và $\frac{1}{2\sqrt{x+6}}>\frac{1}{2\sqrt{x+19}}$

Nên $f'(x)=0$ vô nghiệm

Nên theo Hệ quả $2$ của định lý $Rolle$ thì $f(x)=0$ có nhiều nhất một nghiệm

Anh ơi: sao lại ra $f'(x)$ như vậy ạ. Em không hiểu đoạn đó làm như thế nào.


Don't care


#5 Quoc Tuan Qbdh

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Điều hành viên THCS
  • 1005 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{black}{\text{12 Math}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Vo Nguyen Giap}} \bigstar$ $\color{black}{\text{Gifted High School}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Quang Binh}} \bigstar$
  • Sở thích:$\color{black}{\text{}}$

Đã gửi 14-11-2015 - 22:30

Anh ơi: sao lại ra $f'(x)$ như vậy ạ. Em không hiểu đoạn đó làm như thế nào.

Mình cũng là lớp $10$ sinh năm $2000$ thôi

Đạo hàm của $f(x)$ bạn ạ :) nếu có cơ hội bạn đọc trước đạo hàm nhé



#6 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 15-11-2015 - 12:02

Mình cũng là lớp $10$ sinh năm $2000$ thôi

Đạo hàm của $f(x)$ bạn ạ :) nếu có cơ hội bạn đọc trước đạo hàm nhé

Vậy bạn có cách nào để giải dạng bài này mà không dùng tới đạo hàm không, vì bọn mình chưa học đến. :icon6: 


Don't care





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh