Đến nội dung

Hình ảnh

Cho hai nửa đường thẳng Ax ; By chéo nhau và nhận đoạn AB làm đoạn vuông góc chung. Các điểm M; N thứ tự chạy trên Ax và By sao cho AM+BN=MN . Gọi O l

- - - - - cho hai nửa đường thẳng ax ;

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
prince123456

prince123456

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

Cho hai nửa đường thẳng Ax ; By chéo nhau và nhận đoạn AB làm đoạn vuông góc chung. Các điểm M; N thứ tự chạy trên Ax và By sao cho AM+BN=MN . Gọi O là trung điểm đoạn AB , H là hình chiếu vuông góc của O trên MN

1. Chứng minh H chạy trên một đường tròn cố định

2. Khi M không trùng A và N không trùng B , chứng minh rằng thể tích của khối tứ diện ABMN không đổi



#2
Khoa Lee

Khoa Lee

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Theo định lý Pytago, có:
MA2 + AO2 = OM2 = MH2 + HO2
NB2 + BO2 = ON2 = NH2 + HO2  (2)

=> MA2 - NB2 = MH2 - NH2
=> MA - NB = MH - NH
=> MN - 2.NB = MN - 2.NH
=> NB = NH

Theo (2), ta có: BO = HO

Vậy H thuộc (O;AB)

Câu b mình chưa biết làm :P 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh