Chủ đề này có 4 trả lời

[vipboycodon]

$x^4-3x^3+5x^2-3x+4 = 0 \leftrightarrow (x^2+1)(x^2-3x+4) = 0$

 

Chỉ mình cách phân tích VT thành nhân tử khi nó không có nghiệm ạ. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vipboycodon: 14-11-2015 - 22:29

[Quoc Tuan Qbdh]

$x^4-3x^3+5x^2-3x+4 = 0 \leftrightarrow (x^2+1)(x^2-3x+4) = 0$

 

Chỉ mình cách phân tích VT thành nhân tử khi nó không có nghiệm ạ. 

Cái này chỉ viết nháp thôi

Dùng phương pháp hệ số bất định 

Giả sử $x^{4}-3x^{3}+5x^{2}-3x+4=(x^{2}+ax+b)(x^{2}+cx+d)=x^{4}+(a+c)x^{3}+(ac+b+d)x^{2}+(ad+bc)x+bd$

Đồng nhất hệ số ta có :

$\left\{\begin{matrix}a+c=-3 \\ ac+b+d=5 \\ ad+bc=-3 \\ bd=4 \end{matrix}\right.$

Giải được $a;b;c;d$ 

Cái này chắc mò mẫn theo cách giải phương trình nghiệm nguyên nhưng có đôi lúc hệ số vô tỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 14-11-2015 - 22:59

[CHU HOANG TRUNG]

Bài này thuộc Phương trình đối xứng bạn có thể đưa về Phương trình bậc hai 

Nhận thấy $x=0$ không là nghiệm của phương trình

Chia cả hai vế cho $x^{2}$ ta có :

$x^{2}-3x+5-\frac{3}{x}+\frac{4}{x^{2}}=0$

Đặt $a=\frac{1}{x}+x$($|a| \geq 2$)  

Phương trình trở thành $a^{2}-3a+3=0$ Phương trình này vô nghiệm

xem lại chỗ tô đỏ 

[CHU HOANG TRUNG]

$x^4-3x^3+5x^2-3x+4 = 0 \leftrightarrow (x^2+1)(x^2-3x+4) = 0$

 

Chỉ mình cách phân tích VT thành nhân tử khi nó không có nghiệm ạ. 

$x^4-3x^3+5x^2-3x+4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$

Sử dụng UCT để gán giá trị$\left\{\begin{matrix} a+c=-3 & & & & \\ b+d+ac=5 & & & & \\ bc+ad=-3 & & & & \\ bd=4 & & & & \end{matrix}\right.$

đoán $b,d$ thường nguyên để giải 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 14-11-2015 - 23:04

[vipboyskt]

$x^4-3x^3+5x^2-3x+4 = 0 \leftrightarrow (x^2+1)(x^2-3x+4) = 0$

 

Chỉ mình cách phân tích VT thành nhân tử khi nó không có nghiệm ạ. 

bài này dễ làm bạn ạ ! ko khó đâu .