1) $f:R\rightarrow Z, f(x+y)< f(x)+f(y), f(f(x))=\left [ x \right ]+2$
2)$f:Z^{+}\rightarrow Z^{+}, f(ab)=f(a)f(b) \forall gcd(a,b)> 1$ và f(a),f(b),f(a+b-1) là 3 cạnh tam giác
3)$f:Z\rightarrow Z, f(1)=2011, \forall m,n\epsilon Z, m\neq n : m^{2015}-n^{2015} \vdots f(m)-f(n)$
4)$f:Z\rightarrow Z,f(0)\neq 0,f(1)=0, f(xy)+f(x)f(y)=f(x)+f(y), (f(x-y)-f(0))f(x)f(y)=0$
a) Tìm tập giá trị của f
b) Nếu $f(10)\neq 0,f(2)=0,$. Tìm tất cả n sao cho $f(n)\neq 0$