Chủ đề này có 5 trả lời

[bui hong diep]

1) Cho a,b,c,d > 0. Cmr:

a) $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{a+b+c}{^{\sqrt[3]{abc}}}$

b) $\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{c^{2}}+\frac{c^{2}}{d^{2}}+\frac{d^{2}}{a^{2}}\geq \frac{a+b+c+d}{\sqrt{\sqrt{abcd}}}$

2) Cho a,b,c > 0 tm $a+2b+3c$ $\geq$ 20. Tìm GTNN của:

          S = $a+b+c+$$\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}$

 

[520]

1) Cho a,b,c,d > 0. Cmr:

a) $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{a+b+c}{^{\sqrt[3]{abc}}}$

Ta có $\frac{a}{b}+\frac{a}{b}+\frac{ab}{ca}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a.a.ab}{b.b.ca}}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a.a.a}{b.c.a}}\geq 3\frac{a}{\sqrt[3]{abc}}$

Thực hiện 2 đánh giá tương tự, cộng theo vế ta thu được điều phải chứng minh

[bui hong diep]

thank you hjhj ​ 

[phamhuy1801]

2, Dự đoán đẳng thức xảy ra khi $x=2; y=3; z=4$

Tách $A=(\frac{3a}{4}+\frac{3}{a})+(\frac{b}{2}+\frac{9}{2b})+(\frac{c}{4}+\frac{4}{c})+\frac{a}{4}+\frac{b}{2}+\frac{3c}{4}$

[bui hong diep]

2, Dự đoán đẳng thức xảy ra khi $x=2; y=3; z=4$

Tách $A=(\frac{3a}{4}+\frac{3}{a})+(\frac{b}{2}+\frac{9}{2b})+(\frac{c}{4}+\frac{4}{c})+\frac{a}{4}+\frac{b}{2}+\frac{3c}{4}$

đây có phải là cách chọn điểm rơi k ạ?

[phamhuy1801]

đây có phải là cách chọn điểm rơi k ạ?

 

Dự đoán điểm rơi và tách để dùng được Cô-si. Bạn có thể lên mạng để tìm hiểu.