Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Bài thú vị


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-02-2005 - 21:58

Cho http://dientuvietnam...metex.cgi?x,y,zhttp://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 số thực dương.CMR:

1728

#2 doulce

doulce

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 283 Bài viết

Đã gửi 13-02-2005 - 13:18

Bài của bạn lộ quá.
Đây là bđt thuần nhất nên ta có thể đặt x+y+z=3
đặt t=xy+yz+zx ; k=xyz
bđt :fight


Do đó
:wub: 2k+7 :neq 3t
Từ (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) :neq xyz
:beer (3-2z)(3-2x)(3-2y) :Rightarrow xyz
:D 9+3k :Rightarrow 4t :Rightarrow

:Rightarrow đfcm
--------------------------------------------
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ

#3 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-02-2005 - 13:43

Đây là lời giải của tôi:Trong tam giác ta có
http://dientuvietnam...2 b^2c^2 c^2a^2)-a^4-b^4-c^4
Vậy BĐT cần c/m chính là(sau một thao tác nhỏ):
... :neq

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QUANVU: 13-02-2005 - 13:46

1728

#4 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-02-2005 - 19:40

Với cách giải trên ta có ,chặt hơn.
1728

#5 Dinhkhanh

Dinhkhanh

    Duy sữa

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 14-02-2005 - 21:10

Bài của bạn lộ quá.
Đây là bđt thuần nhất nên ta có thể đặt x+y+z=3
đặt t=xy+yz+zx ; k=xyz
bđt :beat


Do đó
:beer 2k+7 :lol: 3t
Từ (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) :wub: xyz
:beer (3-2z)(3-2x)(3-2y) :wacko: xyz
:beer 9+3k :wub: 4t :wacko:

:beat đfcm

tại sao có thể x+y+z=3,mình gặp dạng này chưa nhiều nên không hiểu,chỉ với,nhớ cụ thể nha

#6 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-02-2005 - 10:43

Giả sử x+y+z=k.Đặt a=3x/k,b=... suy ra a+b+c=3.Thay a,b,c vào BĐT cần chứng minh,ta được BĐT.....cần chứng minh :wacko:!

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#7 Dinhkhanh

Dinhkhanh

    Duy sữa

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 15-02-2005 - 21:03

vẩn không hiểu lắm,ghi cụ thể ra luôn đi chổ b=... ấy,và chừng nào mình mới có thể cho như vậy,tức là a=3x/k ,nếu như đặt a=4x/k thì sao chẳng lẽ a+b+c=4,rồi tại sao x+y+z=k,muốn đặt x+y+z=???k+??? thì sao (????là túy ý)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinhkhanh: 15-02-2005 - 21:06


#8 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-02-2005 - 11:22

vẩn không hiểu lắm,ghi cụ thể ra luôn đi chổ b=... ấy,và chừng nào mình mới có thể cho như vậy,tức là a=3x/k ,nếu như đặt a=4x/k thì sao chẳng lẽ a+b+c=4,rồi tại sao x+y+z=k,muốn đặt x+y+z=???k+??? thì sao (????là túy ý)

Đối với bài này thì hai bộ (x,y,z) và (kx,ky,kz)(với k là số thực dương) là như nhau thôi.
:infty
1728

#9 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-02-2005 - 18:10

vẩn không hiểu lắm,ghi cụ thể ra luôn đi chổ b=... ấy,và chừng nào mình mới có thể cho như vậy,tức là a=3x/k ,nếu như đặt a=4x/k thì sao chẳng lẽ a+b+c=4,rồi tại sao x+y+z=k,muốn đặt x+y+z=???k+??? thì sao (????là túy ý)

Có thể cho x+y+z bằng một số tùy ý.

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#10 Dinhkhanh

Dinhkhanh

    Duy sữa

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 17-02-2005 - 08:53

vậy cho =4 được không,mà nè thuần nhất là sao,biêu hiện của nó ra sao

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinhkhanh: 17-02-2005 - 08:54


#11 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-02-2005 - 11:02

vậy cho =4 được không,mà nè thuần nhất là sao,biêu hiện của nó ra sao

Bạn cho bằng 4 cũng được,nhưng thay vào bạn thấy là nó không gọn.
Còn về đa thức thuần nhất thì bạn có thể tìm sách ĐA THỨC sau đó đọc định nghĩa của nó. :infty
1728

#12 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-02-2005 - 11:06

Nếu thấy hai vế của BĐT cùng bậc,thì có thể giả s.Trên đây hai vế đều là bậc 4.

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#13 doulce

doulce

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 283 Bài viết

Đã gửi 17-02-2005 - 18:12

Với cánh giải của mình, ta cũng dễ dàng cm đc bđt của QUANVU(Lời giải hoàn toàn như trên)
--------------------------------------------
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh