Chủ đề này có 1 trả lời

[tranwhy]

Tìm số nhỏ nhất chia hết cho 165 và có 45 ước

[vta00]

Gọi số tự nhiên thỏa mãn các tính chất trên là $n$.,do $165|n$ nên $n$ chia hết cho $3,5,11$,gọi số mũ của chúng trong $n$ lần lượt là $a,b,c$.Do $n$ co 45 ước nên $(a+1)(b+1)(c+1)|45$,vì $a+1\geq 2,b+1\geq 2,c+1\geq 2$ suy ra $a+1,b+1,c+1$ mỗi số sẽ nhận đúng một giá trị là $3,3,5$ mà để cho $n$ nhỏ nhất thì $n=11^2.5^2.3^4=245025$