CMR
$\sqrt{a(b+1)}+\sqrt{b(c+1)}+\sqrt{c(a+1)}\leq \frac{3}{2}\sqrt{(a+1)(b+1)(c+1)}$ voi moi a,b,c>0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 16-11-2015 - 23:07
CMR
$\sqrt{a(b+1)}+\sqrt{b(c+1)}+\sqrt{c(a+1)}\leq \frac{3}{2}\sqrt{(a+1)(b+1)(c+1)}$ voi moi a,b,c>0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 16-11-2015 - 23:07
Bất đẳng thức tương đương $A=\sqrt{\frac{a}{(a+1)(c+1)}}+\sqrt{\frac{b}{(a+1)(b+1)}}+\sqrt{\frac{c}{(c+1)(b+1)}}\leq\frac{3}{2}$,ta có $A\leq\frac{1}{2}\left ( \frac{a}{a+1}+\frac{1}{c+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{1}{a+1}+\frac{c}{c+1}+\frac{1}{b+1} \right )=\frac{3}{2}$.Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=1$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh