Giải phương trình $x+\sqrt{x+\frac{1}{4}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2$
#1
Đã gửi 17-11-2015 - 00:16
Hide On Mask
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
I learned that each mistake was probably a reflection of something that I was (or others were) doing wrong, so if I could figure out what that was, I could learn how to be more effective. I learned that wrestling with my problems, mistakes, and weaknesses was the training that strengthened me. Also, I learned that it was the pain of this wrestling that made me and those around me appreciate our successes.
#2
Đã gửi 18-11-2015 - 19:34
bui hong diep
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
hình như đề bài là: $x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2$(1)
ĐK: $x\geq \frac{-1}{4}$
(1)$\Leftrightarrow x+\sqrt{\left ( \sqrt{x+\frac{1}{4}} +\frac{1}{2}\right )^{2}}=2\Leftrightarrow x+\left | \sqrt{x+\frac{1}{4}} +\frac{1}{2}\right |=2$$\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2 \Leftrightarrow \left ( \sqrt{x+\frac{1}{4}} +\frac{1}{2}\right )^{2}-2=0$$\Leftrightarrow x=2-\sqrt{2}$
#3
Đã gửi 28-11-2015 - 10:14
Hide On Mask
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
hình như đề bài là: $x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2$(1)
ĐK: $x\geq \frac{-1}{4}$
(1)$\Leftrightarrow x+\sqrt{\left ( \sqrt{x+\frac{1}{4}} +\frac{1}{2}\right )^{2}}=2\Leftrightarrow x+\left | \sqrt{x+\frac{1}{4}} +\frac{1}{2}\right |=2$$\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2 \Leftrightarrow \left ( \sqrt{x+\frac{1}{4}} +\frac{1}{2}\right )^{2}-2=0$$\Leftrightarrow x=2-\sqrt{2}$
Đề hoàn toàn không sai, bạn nhé 
I learned that each mistake was probably a reflection of something that I was (or others were) doing wrong, so if I could figure out what that was, I could learn how to be more effective. I learned that wrestling with my problems, mistakes, and weaknesses was the training that strengthened me. Also, I learned that it was the pain of this wrestling that made me and those around me appreciate our successes.
Visit my
#5
Đã gửi 28-11-2015 - 19:25
demon311
-
- Thành viên
-
- 202 Bài viết
Thượng sĩ
Đặt: $t=\sqrt{x+\frac{1}{4}}$
Ta có PT: $t^{2}-\frac{1}{4}+\sqrt{t^{2}+t}=2$
Chuyển vế và bình phương đưa về PT bậc 4. Từ đó tìm được t => x
Giải cái pt bậc 4 ấy xem
Còn không được thì đừng post bài kiểu này, nhé
Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))
#6
Đã gửi 29-11-2015 - 01:04
quanguefa
-
- Thành viên
-
- 596 Bài viết
Thiếu úy
Ta sẽ có PT bậc 4: $16t^{4}-88t^{2}-16t+81=0$
PT bậc 4 này có nghiệm dạng căn trong căn (có 2 nghiệm). Mình nghĩ PT dạng này hoàn toàn có thể giải được vì đã có phương pháp casio cho gần như mọi PT bậc 4. PT này có nghiệm dạng căn trong căn nên phức tạp hơn PT có nghiệm viết được dạng căn thức. Nhưng cách giải thì vẫn có, ở đây
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
