Chủ đề này có 2 trả lời

[santo3vong]

Giải bất phương trình:${{3}^{2x+1}}-{{2}^{2x+1}}-{{5.6}^{x}}\le 0$ 

[Ngay ay se den]

Giải bất phương trình:${{3}^{2x+1}}-{{2}^{2x+1}}-{{5.6}^{x}}\le 0$ 

-ok

- tách 3^(2x+1)=((3^x)^2)*3

- tách 2^(2x+1)=((2^x)^2)*2

- tách 5*6^x=5*(3^x)*(2^x)

- đưa về bpt đẳng cấp bậc 2

[QDV]

Giải bất phương trình:${{3}^{2x+1}}-{{2}^{2x+1}}-{{5.6}^{x}}\le 0$ 

BPT $\Leftrightarrow 3.3^{2x}-2.2^{2x}-5.6^{x}\leq 0\Leftrightarrow 3.(\frac{3}{2})^{x}-2.(\frac{2}{3})^{x}-5\leq 0..Đặt t=(\frac{3}{2})^{x} t> 0$

BPT $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3t^{2}-5t-2\leq 0\\ t> 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow 0< t\leq 2 \Leftrightarrow x\leq log_{\frac{3}{2}}^{2}$