Giải bất phương trình:${{3}^{2x+1}}-{{2}^{2x+1}}-{{5.6}^{x}}\le 0$
${{3}^{2x+1}}-{{2}^{2x+1}}-{{5.6}^{x}}\le 0$
Bắt đầu bởi santo3vong, 17-11-2015 - 13:06
#1
Đã gửi 17-11-2015 - 13:06
#2
Đã gửi 17-11-2015 - 14:08
Giải bất phương trình:${{3}^{2x+1}}-{{2}^{2x+1}}-{{5.6}^{x}}\le 0$
-ok
- tách 3^(2x+1)=((3^x)^2)*3
- tách 2^(2x+1)=((2^x)^2)*2
- tách 5*6^x=5*(3^x)*(2^x)
- đưa về bpt đẳng cấp bậc 2
- santo3vong yêu thích
#3
Đã gửi 17-11-2015 - 15:15
Giải bất phương trình:${{3}^{2x+1}}-{{2}^{2x+1}}-{{5.6}^{x}}\le 0$
BPT $\Leftrightarrow 3.3^{2x}-2.2^{2x}-5.6^{x}\leq 0\Leftrightarrow 3.(\frac{3}{2})^{x}-2.(\frac{2}{3})^{x}-5\leq 0..Đặt t=(\frac{3}{2})^{x} t> 0$
BPT $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3t^{2}-5t-2\leq 0\\ t> 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow 0< t\leq 2 \Leftrightarrow x\leq log_{\frac{3}{2}}^{2}$
- santo3vong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh