Cho hàm số: $y=\frac{x+2}{x+1}$ . Tìm m để đường thẳng $\left( d \right)$: $y=x+m$ cắt $\left( C \right)$ tại 2 điểm A, B phân biệt có AB=$\sqrt{26}$
$y=\frac{x+2}{x+1}$
#1
Đã gửi 17-11-2015 - 13:10
#2
Đã gửi 17-11-2015 - 15:34
Cho hàm số: $y=\frac{x+2}{x+1}$ . Tìm m để đường thẳng $\left( d \right)$: $y=x+m$ cắt $\left( C \right)$ tại 2 điểm A, B phân biệt có AB=$\sqrt{26}$
Tọa độ giao điểm của (C) và d là nghiệm của hệ
$\left\{\begin{matrix} y=\frac{x+2}{x+1}\\ y=x+m \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+mx+(m-2)=0(1)\\ y=x+m (2) \end{matrix}\right.$
Dễ thấy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt nên (C) và d luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Gọi $A(x_{1};y_{1}),B(x_{2};y_{2})$ là tọa độ 2 giao điểm của (C) và d
$AB^{2}=(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}=2(x_{2}-x_{1})^{2}=26\Leftrightarrow S^{2}-4P=13$
$\Leftrightarrow m^{2}-4m-5=0\Leftrightarrow m=-1\cup m=5$
- santo3vong yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh