Đến nội dung

Hình ảnh

$y=\frac{x+2}{x+1}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
santo3vong

santo3vong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

Cho hàm số: $y=\frac{x+2}{x+1}$ . Tìm m để đường thẳng $\left( d \right)$: $y=x+m$ cắt $\left( C \right)$ tại 2 điểm A, B  phân biệt có AB=$\sqrt{26}$ 



#2
QDV

QDV

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 131 Bài viết

Cho hàm số: $y=\frac{x+2}{x+1}$ . Tìm m để đường thẳng $\left( d \right)$: $y=x+m$ cắt $\left( C \right)$ tại 2 điểm A, B  phân biệt có AB=$\sqrt{26}$ 

Tọa độ giao điểm của (C) và d là nghiệm của hệ

$\left\{\begin{matrix} y=\frac{x+2}{x+1}\\ y=x+m \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+mx+(m-2)=0(1)\\ y=x+m (2) \end{matrix}\right.$

Dễ thấy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt nên (C) và d luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

Gọi $A(x_{1};y_{1}),B(x_{2};y_{2})$ là tọa độ 2 giao điểm của (C) và d

$AB^{2}=(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}=2(x_{2}-x_{1})^{2}=26\Leftrightarrow S^{2}-4P=13$

$\Leftrightarrow m^{2}-4m-5=0\Leftrightarrow m=-1\cup m=5$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh